8) (3х + а)(х – 4) = 3х² — 2x — 4а
3х² - 12х + ах - 4а = 3х² - 2х - 4а
3х² - 12х + ах - 4а - 3х² + 2х + 4а = 0
-10х + ах = 0
ах = 10х а= 10х/х а = 10
Подставляем значения а=10 и х=-2 в выражение и вычисляем его значение:
3*(-2)² - 2(-2) - 4*10 = 3*4 +4 - 40 = 12+4-40 = -24
9)х - расстояние по реке
х + 5 - расстояние по озеру
х / 8 - время по реке
(х + 5) / 10 - время по озеру
По условию задачи катер потратил на путь по реке на 15 минут больше, это 1/4 часа, можем составить уравнение:
(х / 8) - (х + 5) / 10 = 1/4, общий знаменатель 40, получим:
5 * х - 4(х + 5 ) = 10
5х - 4х - 20 = 10
х = 10 + 20
х = 30 (км - путь катера по реке)
Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
475,4
Объяснение: