2. Доведіть, що многочлен х³ + 3х²-5 не ділиться націло на многочлен x — 1. - id1831167720210311 от daniil2zhuravlev 11.03.2021 06:26

Question

Алгебра: 2. Доведіть, що многочлен х³ + 3х²-5 не ділиться націло на многочлен x — 1.​

daniil2zhuravlev · Accepted Answer

Интересная задача. Много преобразований, но легко решается.

Итак, приступим:

Начнем с "дано":

t_1 = t-6min = t - 0.1 часов,

где t - время пути без задержки

$V_1 = V + 10km\h$ ,

где V - скорость без задержки.

Найти: V

Для начала напишем два уравнения

1) $S=V\cdot t$ - обычное уравнение пути => $t=\frac{S}{V}$

2) $S = V_1\cdot t_1= (V + 10)\cdot (t - 0.1)$

Подставим первое во второе, получим:

$(V+10)(\frac{S}{V}) = S$

- тут начинается игра с буквами, раскрытие скобок, сокращения.

Записывать подробно не буду, напишу результат.

0,1V^2 + V - 300 = 0

- получили обычное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант.

$D = b^2 - 4\cdot a\cdot c = 121;$

$\sqrt{D} = 11;$

=>

x_1 = -60;

x_2 = 50;

Как видим, получили два корня уравнения -60 и 50.

Но, -60 не подходит по смыслу задачи.

То есть остается 50 км\ч, что и является ответом!

ответ: 50 км\ч

2. Доведіть, що многочлен х³ + 3х²-5 не ділиться націло намногочлен x — 1.​