ответ: х1= 1 , х2= 3.
Объяснение:Заменяем (х-2)^2 на t, получаем : t^2+4t-5=0. И дальше дискриминант.
1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
Решите уравнение
(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6
(X+1)^2/3-(X-1)/2=(8X-1)/6 |*6
2(X+1)^2-3(X-1)=8X-1
2x^2+4x+2-3x+3-8x+1=0
2x^2-7x+6=0
D=49-4*2*6=1
x=1,5
x=2
Решите уравнение
(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X
(2X-3)^2-2(5X-4)(X+1)=-9-13X
4x^2-12x+9-2(5x^2+5x-4x-4)+9+13x=0
4x^2-12x+9-10x^2-10x+8x+8+9+13x=0
6x^2+x-26=0
D=1-4*6*(-26)=625
x=-13/6
x=2
Не вычисляя корней квадратного уравнения, решите уравнение
1) 3X^2-2X-6=0
y(первое)=3X^2-2X-6
y(второе)=0
найдем координаты вершины параболы:
x(в)=-b/2a=2/6=1/3
y(в)=3(1/3)^2-2(1/3)-6=-19/3
координаты:(-19/3)
Объяснение:
( x + 2 ) ^ 4 - 4 * ( x + 2 ) ^ 2 - 5 = 0 ;
Пусть ( х + 2 ) ^ 2 = а, тогда:
а ^ 2 - 4 * a - 5 = 0 ;
a1 = ( 4 - √36 ) / ( 2 * 1 ) = ( 4 - 6 ) / 2 = - 2 / 2 = - 1 ;
a2 = ( 4 + √36 ) / ( 2 * 1 ) = ( 4 + 6 ) / 2 = 10 / 2 = 5 ;
Тогда:
1 ) ( x + 2 ) ^ 2 = - 1 ;
x ^ 2 + 4 * x + 4 = - 1 ;
x ^ 2 + 4 * x + 4 + 1 = 0 ;
x ^ 2 + 4 * x + 5 = 0 ;
Нет корней ;
2 ) ( x + 2 ) ^ 2 = 5 ;
x ^ 2 + 4 * x + 4 = 5 ;
x ^ 2 + 4 * x - 1 = 0 ;
x1 = ( -4 - √20 ) / ( 2·1 ) = -2 - √5 ;
x2 = ( -4 + √20 ) / ( 2·1 ) = -2 + √5 ;
ответ: х = -2 - √5 и х = -2 + √5