Алгебра: Розв`язати рівняння:3(х+6) = х+2(х+9) *

В базисе векторы имеют следующие координаты:Их координаты попарно не пропорциональны, поэтому эти векторы не коллинеарны между собой.Докажем компланарность векторов двумя школьный (≈10 класс)Признак компланарности трёх векторов:Пусть векторы и не коллинеарны. Если для вектора существует единственная пара реальных чисел A и B, такая, что , то векторы компланарны.Покажем, чтоСлева и справа стоят координаты векторов. Векторы равны, если равны их соответственные координаты:Сложим первое и второе уравнение,...

Розв`язати рівняння:3(х+6) = х+2(х+9) *

👇

Увидеть ответ

Ответ:

makusolka

30.10.2022

$3(x + 6) = x + 2(x + 9) \\ 3x + 18 = x + 2x + 18 \\ 3x = x + 2x \\ 3x = 3x \\$

ответ хЄR

4,7(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

olgabogomolova123

30.10.2022

-10

Объяснение:

|4x-7|+|x+6|>|3x-13|

|4x-7|+|x+6|-|3x-13|>0

Допустим:

|4x-7|+|x+6|-|3x-13|=0

1) |4x-7|≥0; 4x-7≥0; x≥7/4; x≥1,75

|x+6|≥0; x+6≥0; x≥-6

|3x-13|≥0; 3x-13≥0; x≥13/3⇒x∈[4 1/3; +∞)

(4x-7)+(x+6)-(3x-13)=0

4x-7+x+6-3x+13=0

2x+12=0; x₁=-12/2=-6 - этот корень не подходит данному интервалу.

2) |4x-7|≥0; x≥1,75

|x+6|≥0; x≥-6

|3x-13|<0; 13-3x<0; x<4 1/3⇒x∈[1,75; 4 1/3)

(4x-7)+(x+6)-(13-3x)=0

4x-7+x+6-13+3x=0

8x-14=0; x₂=14/8=7/4=1,75 - этот корень подходит данному интервалу.

3) |4x-7|≥0; x≥1,75

|x+6|<0; x<-6 - сразу видно неравенство не выполняется.

4) |4x-7|<0; 7-4x<0; x<1,75

|x+6|≥0; x≥-6

|3x-13|≥0; x≥4 1/3 - неравенство не выполняется.

5) |4x-7|<0; x<1,75

|x+6|≥0; x≥-6

|3x-13|<0; x<4 1/3⇒x∈[-6; 1,75)

(7-4x)+(x+6)-(13-3x)=0

7-4x+x+6-13+3x=0

0=0 - получаем тождество на данном интервале.

6) |4x-7|<0; x<1,75

|x+6|<0; x<-6

|3x-13|≥0; x≥4 1/3 - неравенство не выполняется.

7) |4x-7|<0; x<1,75

|x+6|<0; x<-6

|3x-13|<0; x<4 1/3⇒x∈(-∞; -6)

(7-4x)+(-x-6)-(13-3x)=0

7-4x-x-6-13+3x=0

-2x-12=0; x₃=12/(-2)=-6 - этот корень не подходит данному интервалу.

Из этого, что имеем: -6≤x<1,75v1,75<x<4 1/3

Корни 1,75 являются точками смены неравенства.

Проверяем крайнюю левую точку:

|-24-7|+|-6+6|>|-18-13|

31=31 - неравенство не выполняется.

|-40-7|+|-10+6|>|-30-13|

47+4>43; 51>43⇒-∞<x<-6

Проверяем крайнюю правую точку:

|40-7|+|10+6|>|30-13|

33+16>17; 49>17 - неравенство выполняется⇒1,75<x<∞

Итог: x∈(-∞; -6)∪(1,75; +∞).

-5·2=-10

4,5(65 оценок)

Ответ:

лёха562

30.10.2022

$\overrightarrow{n}=-\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\\ \\ \overrightarrow{u}=3\overrightarrow{x}-4\overrightarrow{y}+\overrightarrow{z}\\\\\overrightarrow{v}=-1\overrightarrow{x}+2\overrightarrow{y}-3\overrightarrow{z}$

В базисе $\overrightarrow{x},\;\overrightarrow{y},\;\overrightarrow{z}$ векторы имеют следующие координаты:

$\overrightarrow{n}=(-1; 1;1)\\ \\ \overrightarrow{u}=(3; -4;1)\\ \\ \overrightarrow{u}=(-1; 2;-3)\\ \\$

Их координаты попарно не пропорциональны, поэтому эти векторы не коллинеарны между собой.

Докажем компланарность векторов двумя

школьный (≈10 класс)

Признак компланарности трёх векторов:

Пусть векторы $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ не коллинеарны. Если для вектора $\overrightarrow{c}$ существует единственная пара реальных чисел A и B, такая, что $\overrightarrow{c}=A\overrightarrow{a}+B\overrightarrow{b}$ , то векторы $\overrightarrow{a},\;\overrightarrow{b},\;\overrightarrow{c}$ компланарны.

Покажем, что

$\overrightarrow{u}=A\overrightarrow{n}+B\overrightarrow{v}\\ \\ (3;-4;1)=A(-1;1;1)+B(-1;2;-3)\\ \\ (3;-4;1)=(-A;A;A)+(-B;2B;-3B)\\ \\ (3;-4;1)=(-A-B;A+2B;A-3B)$

Слева и справа стоят координаты векторов. Векторы равны, если равны их соответственные координаты:

$\left\{\begin{matrix}3=-A-B,\\ -4=A+2B,\\ 1=A-3B\end{matrix}\right.$

Сложим первое и второе уравнение, получим:

-1 = B

Подставим значение B в первое уравнение, найдём A:

3 = -A - (-1)

A = -2

Проверим найденные значения для остальных уравнений системы.

Итого получаем:

$\overrightarrow{u}=-\overrightarrow{n}-2\overrightarrow{v}$

То есть признак выполнен. Значит векторы компланарны.

обычно проходится в вузах):

Векторы $\overrightarrow{a}(a_1;a_2;a_3),\;\overrightarrow{b}(b_1;b_2;b_3),\;\overrightarrow{c}(c_1;c_2;c_3))$ компланарны, если

$\begin{vmatrix}a_1 & a_2 & a_3\\ b_1 & b_2 & b_3\\ c_1& c_2 & c_3\end{vmatrix}=0$

Проверим это условие для данных векторов:

$\begin{vmatrix} -1& 1 & 1\\ 3 & -4 & 1\\ -1 & 2 & -3\end{vmatrix}=-1\begin{vmatrix} -4 & 1\\ 2 & -3\end{vmatrix}-1\begin{vmatrix}3 & 1\\ -1 & -3\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}3 & -4 \\ -1 & 2 \end{vmatrix}=\\ \\\\ =-1(12-2)-1(-9+1)+1(6-4)=-10+8+2=0$