"сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 но не 3"= "сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 " -"сумма всех двухзначных целых чисел кратных 3".
1)Сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 :
10,12,...98. арифметическая прогрессия d=2 .
аₙ=а₁+d(n-1), 98=10+2(n-1), n=45.
S= (а₁+ аₙ)*n\2, S= (10+ 98)*45\2=2430.
2)Сумма всех двухзначных целых чисел кратных 3 :
12,1596 . арифметическая прогрессия d=3 .
аₙ=а₁+d(n-1), 96=12+3(n-1), n=29.
S= (а₁+ аₙ)*n\2, S= (12+ 96)*29\2=1566.
3)Сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 но не 3 :
Х²+8х+18=х²+2*4х+4²+2=(х+4)²+2 Квадрат числа - это либо положительное число, либо ноль. То есть (х+4)²≥0. Если к положительному числу или нулю добавить 2, то получится положительное число. Значит, выражение принимает положительное значение при любом значении х. Наименьшее значение выражение примет в том случае, если значение выражения (х+4)² будет наименьшим, то есть 0, поскольку квадрат числа не может быть отрицательным. При этом значение выражения будет равно 0+2=2. Итак, найдем х, при котором выражение принимает наименьшее значение: (х+4)²=0 х+4=0 х=0-4 х=-4 - при таком значении х значение будет наименьшим. ответ: наименьшее значение выражения будет 2 при х=-4.
864
Объяснение:
"сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 но не 3"= "сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 " -"сумма всех двухзначных целых чисел кратных 3".
1)Сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 :
10,12,...98. арифметическая прогрессия d=2 .
аₙ=а₁+d(n-1), 98=10+2(n-1), n=45.
S= (а₁+ аₙ)*n\2, S= (10+ 98)*45\2=2430.
2)Сумма всех двухзначных целых чисел кратных 3 :
12,1596 . арифметическая прогрессия d=3 .
аₙ=а₁+d(n-1), 96=12+3(n-1), n=29.
S= (а₁+ аₙ)*n\2, S= (12+ 96)*29\2=1566.
3)Сумма всех двухзначных целых чисел кратных 2 но не 3 :
2430-1566=864