ответ: 2x - y=0.
Объяснение: виберем довільну точку користуючись даним малюнком
і запишем її координати. Наприклад точка з координатами(1;2).
Абсциса х тут рівна 1.Ордината у дорівнює 2.
х=1; y=2.
Запишем рівняння прямої в загальному вигляді:
y=rx + b;
Кутовий коефіцієнт r=y/x;
r=y/x = 2/1=2.
Підставим значення х. у і r в рівняння загального вигляду прямої
і знайдем коефіцієнт b: y=rx + b;
2=2×1 + b;
b=2-2=0.
Використовуючи знайдені значення r і b рівняння прямої зображеної
на малюнку буде мати вигляд: y=rx + b;
y=2x+0=2x;
2x-y=0.
Відповідь: 2x- y=0.
1. Область определения - от какого до какого икса функция существует.
D(x): [-5; 7]
2. Область значения - то же самое, только по игреку.
E(x): [-2; 6]
3. Нули функции - в каких точках по иксу график пересекает ось ОХ.
х = 2,5; 5,5
4. Промежутки знакопостоянства - на каких промежутках график функции положительный (то есть, выше оси ОХ), а на каких отрицательный (ниже оси ОХ).
f(x)>0: [-5; 2,5) ∪ (5,5; 7]
f(x)<0: (2,5; 5,5)
5. Промежутки возростания (где функция увеличивается):
[-5; -4) ∪ (-2,5; 0) ∪ (3,5; 7]
Промежутки убывания (где функция уменьшается):
(-4; -2,5) ∪ (0; 3,5)
6. Чётная функция симметричеая относительно оси ОY, нечётная симметричная относительно начала координат.
В данном случае функция ни чётная, ни нечётная - а просто функция общего вида.
Знайдіть усі значення параметра а при яких AX-3=√-x^2+18x-72 має єдиний розв'язок
Найдите все значения параметра а при котором
имеет единственное решение
ОДЗ уравнения ax-3>0
Возведем обе части уравнения в квадрат
a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72
(a² + 1)x² - (6a + 18)x + 81 = 0
D = (6a + 18)² - 4*81(a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² +216a = -a(288a-216)
Квадратичное уравнение имеет единственное решение при условии что дискриминант равен 0
a(288a - 216) = 0
a₁ = 0 Не входит в ОДЗ так как при а=0 ax - 3 = -3<0
a₂ = -216/288 = 0,75 Входит в ОДЗ
ответ: 0,75
Рішення:
ОДЗ рівняння ax-3> 0
Зведемо обидві частини рівняння в квадрат
a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72
(a² + 1) x² - (6a + 18) x + 81 = 0
D = (6a + 18) ² - 4 * 81 (a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² + 216a = -a (288a-216)
Квадратичне рівняння має єдине рішення за умови що дискримінант дорівнює 0
a(288a - 216) = 0
a₁ = 0 Чи не входить в ОДЗ так як при а = 0 ax - 3 = -3 <0
a₂ = -216/288 = 0,75 Входить в ОДЗ
Відповідь: 0,75