Чертеж не обязателен. а)1 случай. 40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70° ответ:40°;70°;70°. 2 случай. 40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100° ответ:40°;40°;100°. б) 1 случай. 60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60° ответ:60°;60°;60°. 2 случай. 60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60° ответ:60°;60°;60°. в) один случай 100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40° ответ:100°;40°;40°.
МВ - перпендикуляр к плоскости треугольника, значит ВС - проекция наклонной МС, ВА - проекция наклонной МА на плоскость треугольника, надо найти МС, ВС и ∠МАВ.
ΔМВА: ∠МВА = 90°, катет МВ равен половине гипотенузы, значит ∠МАВ = 30°. cos30° = BA / MA √3/2 = BA / (2a) BA = 2a · √3/2 = a√3
ΔАВС равнобедренный, пусть АС = ВС = х, по теореме Пифагора: x² + x² = BA² 2x² = 3a² x² = 3a²/2 x = a√3 / √2 = a√6/2
BC = a√6/2
ΔMBC: по теореме Пифагора MC = √(MB² + BC²) = √(a² + 6a²/4) = √(10a²/4) = a√10/2
а)1 случай.
40°-угол при вершине,значит углы при основании равны по (180°-40°)÷2=70°
ответ:40°;70°;70°.
2 случай.
40°-один из углов при основании,углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(40°×2)=100°
ответ:40°;40°;100°.
б) 1 случай.
60°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-60°)÷2=60°
ответ:60°;60°;60°.
2 случай.
60°- угол при основании,а углы при основании равнобедренного треугольника равны,значит угол при вершине равен 180°-(60°×2)=60°
ответ:60°;60°;60°.
в) один случай
100°-угол при вершине,значит каждый угол при основании равен (180°-100°)÷2=40°
ответ:100°;40°;40°.