Так как функция косинус по модулю не превосходит единицы в поле действительных чисел, то выбираем
Далее решаем это уравнение:
По условию нужно найти корни на промежутке .
Это можно сделать несколькими например, с неравенства:
Рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "плюс":
Очевидно, что из целых k подходит k = -2.
Теперь рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "минус":
k = -1 нам подходит.
Теперь подставляем полученные k в серию корней:
1) Когда плюс - k = -2, т. е.
2) Когда минус - k = -1, т. е.
ответ: а)
б)
Так как функция косинус по модулю не превосходит единицы в поле действительных чисел, то выбираем![cosx = -\frac{\sqrt{3}}{2}](/tpl/images/1359/8515/c4fb5.png)
Далее решаем это уравнение:
По условию нужно найти корни на промежутке
.
Это можно сделать несколькими например, с неравенства:
Рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "плюс":
Очевидно, что из целых k подходит k = -2.
Теперь рассмотрим случай, когда 5 имеет знак "минус":
k = -1 нам подходит.
Теперь подставляем полученные k в серию корней:
1) Когда плюс - k = -2, т. е.![x = \frac{5\pi}{6} - 4\pi = -\frac{19}{6}\pi](/tpl/images/1359/8515/39780.png)
2) Когда минус - k = -1, т. е.![x = -\frac{5\pi}{6} -2\pi = -\frac{17\pi}{6}](/tpl/images/1359/8515/4abcf.png)
ответ: а)![x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, k \in Z](/tpl/images/1359/8515/1b62c.png)
б)![-\frac{17\pi}{6}\\-\frac{19\pi}{6}](/tpl/images/1359/8515/8278d.png)