Алгебра: При яких параметрах а рівняння |х| +а = 0 не мае розвязків

При яких параметрах а рівняння |х| +а = 0 не мае розвязків

👇

Ответ:

iskanderkhusano

20.02.2020

$|x| +a = 0
\\\
|x| = -a
\\\
|x| \geq 0
\\\
-a \geq 0
\\\
a \leq 0$
Так как при а<=0 решения есть, то их нет при а>0.
ответ: при >0

4,5(2 оценок)

Ответ:

raynis2

20.02.2020

|х| +а = 0
|х| = - а
при a > 0 не имеет решений
так как |х| >=0

4,5(52 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

puhova365

20.02.2020

$log_{x}(3x^2-2)=4$

Для начала найдем ОДЗ:

$\left \{ {{3x^2-20} \atop {x0}} \right.$

Первое уравнение решим отдельно.

3x^2 -2>0

3x^2 -2=0

x^2=2/3

$x_1=\sqrt{\frac{2}{3}}$

$x_2=-\sqrt{\frac{2}{3}}$

Чертим координатную прямую, отмечаем точки, расставляем знаки. Рисунок добавлю во влажения.

Решением этого уравнения будет промежуток $(-\infty;-\sqrt{\frac{2}{3}})\cup(\sqrt{\frac{2}{3}};+\infty)$

А решением системы будет являться $(\sqrt{\frac{2}{3}};+\infty)$

Теперь начнем решение. Представим 4 в виде логорифма по основанию x.

log_x(3x^2-2)=log_x(x^4)

Так как основания равны, то знак логорифма можно опустить.

3x^2 -2 =x^4

x^4 - 3x^2 +2 =0

Это биквадратное уравнение. Введем обозначения

x^2 = a, $a\geq0$

a^2 -3a+2=0

По теореме Виета a1=2, a2=1

Теперь найдем х:

x^2= 2 x^2=1

$x_1=\sqrt{2}$ x=±1

$x_2=-\sqrt{2}$

Выберем корни, входящие в ОДЗ. Таковыми являются $\sqrt{2}$ и 1.

ответ: $\sqrt{2}$ и 1

Сколько действительных корней имеет уравнение logx(3x^2-2)=4

4,4(98 оценок)

Ответ:

danilnikitin624

20.02.2020

Дана функция у = (-1/3)x^3+x^2.
1-найти область определения функции и определить точки разрыва - ограничений нет, D = R, разрывов нет.
2-Выяснить является ли чётной или нечётной.
Проверим функци чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
f(-x) = (-1/3)x³ + x² = (1/3)x³ + x²
- Нет
-f(-x) = -((-1/3)x³ + x²) = -((1/3)x³ + x²) = -(1/3)x³ - x²
- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
3-определить точки пересечения функции с координатными осями .
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
(-1/3)x³+ x² = 0.
-x³ + 3x² = 0.
-x²(x-3) = 0.
Имеем 2 корня: х = 0 и х = 3.
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в y = (-1/3)x^3 +x^2.
y = (-1/3)0³+0² = 0. Точка: (0, 0)
4-найти критические точки функции.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -x²+2x = -x(x-2).
Имеем 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
5-определить промежутки монотонности
(возрастания,убывания).
Исследуем поведение производной вблизи критических точек.
х = -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5
y'=-x^2+2x -1.25 0 0.75 0.75 0 -1.25
Где производная отрицательна - функция убывает, где положительна - функция возрастает.
Возрастает на промежутке
[0, 2]
Убывает на промежутках
(-oo, 0] U [2, oo)
6-определить точки экстремума.
Они уже найдены: это 2 критические точки: х = 0 и х = 2.
Где производная меняет знак с - на + это минимум функции, а где с + на - это максимум функции.
Минимум функции в точке: x = 0,
Максимум функции в точке: х = 2.
7 -определить максимальное и минимальное значение функции.
Значения функции в экстремальных точках:
х = 2, у = (-1/3)*2³+2² = -8/3 + 4 = 4/3,
х = 0, у = 0.
8- определить промежутки вогнутости и выпуклости кривой,найти точки перегиба.
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
d2/dx2f(x)=0(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,
d2/dx2f(x)= -2х + 2 =-2(x−1)=0
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
x1=1
Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
(-oo, 1]
Выпуклая на промежутках
[1, oo)

Иследуйте функцию и постройте график: f (x)=-1/3x^3+x^2