КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА No4 «Разложение многочлена на множители»
1 вариант
1. Разложить на множители:
1) 2as - бес
2) ste – 3)2(e-3)
3) r-2y-df2y-x)
4) 3-3x+2y-6
5) (За? + 2b)? - (За? - 2b)?
6) уз - 125
2. Представить многочленом стандартного вида:
1) (a+b)(b - а);
2) (2x – 3y)(2x+3y);
3) (x-2)2 +(x-2)(х +2) + 4х.
3. Решить уравнение:
2x – 8 = 0
Критерии оценивания: «5»: 9 - 10
<<4»: 7-8
<<3»: 5-6
«2»: 0-4
Чтобы найти нули функции, заданной формулой y=f(x), надо решить уравнение f(x)=0.
А) f(x) = x² - 7x + 10
x² - 7x + 10 = 0
Корни уравнения находим по теореме Виета:
ответ: x₁ = 5, x₂ = 2
Б) f(x) = -x² + 5x - 7
-x² + 5x - 7 = 0
D = b² − 4ac = 5² - 4 * (-1) * (-7) = 25 - 28 = -3
ответ: нулей нет, т.к. D < 0
В) f(x) = 2x² - 8x - 8
2x² - 8x - 8 = 0
D = b² − 4ac = 64 + 4 * 2 * 8 = 64 + 64 = 128
ответ: x₁ = 2 + 2√2, x₂ = 2 - 2√2.
Г) f(x) = 6x² - 5x + 1
6x² - 5x + 1 = 0
D = b² − 4ac = 25 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1
ответ: x₁ = 1/2, x₂ = 1/3.