пусть масса 10%-го сплава будет х кг, чисто никеля тут 0,1х кг
тогда 40%-го сплава пусть будет у кг, а чисто никеля тут 0,4у кг
что касается третьего сплава то он содержит всю массу первого и второго сплава,т.е.
х + у = 150 кг
а чисто никеля тут 0,1х + 0,4у = 0,3*150=45
можно составить систему уравнений и решить её:
х + у = 150
0,1х + 0,4у = 45
х = 150 - у
0,1(150-у) + 0,4у = 45
15 - 0,1у + 0,4у = 45
0,3у = 30
у = 100
х = 150 - 100 = 50
у - х = 100 - 50 = 50
ответ: на 50 кг масса первого сплава меньше массы второго
На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три
На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя
Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три
Всего