BM = 12,5см
Объяснение:
Р (треугольника АВС) = АВ + ВС + СА = 42 см; также по условию задано, что АС = АМ + МС, потому как на стороне АС взята точка М; Р (треугольника АВМ) = АВ + ВМ + МА = 32 см; Р (треугольника ВМС) = ВС + СМ + МВ = 35 см; тогда Р (треугольника АВС) = Р (треугольника АВМ) - МВ + Р (треугольника ВМС) - МВ; Подставим заданные значения в уравнения периметра треугольника АВС, неизвестную сторону МВ обозначим через переменную х:
42 = 32 - х + 35 - х;
2х = 32 + 35 - 42;
2х = 67 - 42;
2х = 25;
х = 25 : 2;
х = 12,5 (см) - сторона ВМ.
ответ: ВМ = 12,5 см.
Если интересует, то могу приравнять к 0
√(-3x+5) -x+1 = 0
√(-3x+5) = x - 1
-3x + 5 = (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
x^2 - x - 4 = 0
D = 1 - 4(-4) = 17
x1 = (1 - √17)/2; x2 = (1 + √17)/2
2) Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0
Но нужно проверять, не будет ли отрицательного числа под вторым корнем.
а) √(x - 1) = 1
x - 1 = 1
x = 2
11 + x = 13 > 0 - подходит
б) √(11 + x) = 4
11 + x = 16
x = 5
5 - 1 = 4 > 0 - подходит
x1 = 2; x2 = 5
3) √(3+x)*√(3-x) = x
Слева стоит арифметический корень, т.е. неотрицательный.
Значит, число справа тоже неотрицательно. Поэтому x >= 0
Возводим всё в квадрат
(3+x)(3-x) = x^2
9 - x^2 = x^2
2x^2 = 9
x^2 = 9/2 = 18/4
x >= 0, поэтому подходит только один корень.
x = √(18/4) = 3√(2)/2