Question

Выражение (корень3-5)^2 (корень7-1)^2 (корень2-корень5)^2 (корень5-3)^2 (корень2+1)^2 (корень5+корень7)^2 (корень5-корень3)^2

Answer 1

Решаем используя формулы

$(a - b)^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

$(a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

1)

$( \sqrt{3} - 5)^{2} = 3 - 10 \sqrt{3} + 25 = 28 - 10 \sqrt{3}$

2)

$( \sqrt{7} - 1)^{2} = 7 - 2 \sqrt{7} + 1 = 8 - 2 \sqrt{7}$

3)

$( \sqrt{2} - \sqrt{5} )^{2} = 2 - 2 \sqrt{2 \times 5} +5 = 7 - 2 \sqrt{10}$

4)

${( \sqrt{5} - 3) }^{2} = 5 - 6 \sqrt{5} + 9 = 14 - 6 \sqrt{5}$

5)

${( \sqrt{2} + 1) }^{2} = 2 + 2 \sqrt{2} + 1 = 3 + 2 \sqrt{2}$

6)

${( \sqrt{5} + \sqrt{7} ) }^{2} = 5 + 2 \sqrt{5 \times 7} + 7 = 12 + 2 \sqrt{35}$

7)

${( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) }^{2} = 5 - 2 \sqrt{5 \times 3} + 3 = 8 - 2 \sqrt{15}$