По формуле вс угла:
4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })4sinx−16cosx=
4
2
+4
4
sin(x−arcsin
4
2
+4
4
16
)=4
17
sin(x−arcsin
17
4
)
Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то
\begin{lgathered}-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}\end{lgathered}
−1≤sin(x−arcsin
17
4
)≤1
−4
17
≤sin(x−arcsin
17
4
)≤4
17
Наибольшее - 4 \sqrt{17}4
17
и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )(−4
17
)
-2 = a*1^2+b*1+c
8 = a*(-1)^2+b*(-1)+c
-1 = a*2^2+b*2+c
-2 = a+b+c
8 = a-b+c
-1 = 4a+2b+c
решать можно разными
a+b+c = -2 => b = -2-(a+c)
2a+2c = 6 => a+c = 3
4a+2b+c = -1
b = -2-3 = -5
a+c = 3 => a = 3-c
4(3-c)+2*(-5)+c = -1 => 12-4c-10+c+1 = 0 => = 3 = 3c => c = 1
y = 2x^2 - 5x + 1