Две бригады, работая совместно , закончили строительство водоема за 12 дней . сколько дней потребовалось бы на строительство водоема каждой бригаде в отдельности , если одна из них могла бы выполнить работу на 10 дней раньше? решить
За х дней выполнит одна бригада работу за х+10 - выполнит вторая 1/х - столько выполнит работы 1-я бригада за один день 1/х +10 - вторая бригада за 1 день (1/х+(1/х+10)) - выполнят обе за один день (1/х+1/х+10) *12=1 (1/х+1/х+10)=1/12 х+10=х/х+10=1/12 2х+10*12=х2+10х 24х+120=х2+10х х2-14х-120=0 Дальше пропускаю действие, не знаю как квадратный корень тут вписать (но это уже не сложно), и получается Одной 20, второй 30
s s |*| Обозначим весь путь 2s, х км в час скорость Семена, у км в час - скорость машины. Тогда на путь от дома до школы Семен тратит t часов, которые равны сумме времени, затраченного на путь на машине и пешком.
(s/x)+(s/y)=t
Если Семён пойдет пешком всю дорогу, то опоздает на пол часа. Т. е на путь 2s cо скоростью х км в час, затратит время t+(30/60).
2s/x=t+(30/60)⇒ s/x=(t/2)+(1/4)
Тогда время, затраченное на проезд половины пути на машине: (s/y)=t-(s/v)=t-(t/2)-(1/4)=(t/2)-(1/4).
Находим время, затраченное на проезд (2/3) пути на машине, т.е. (2/3) от 2s делим на скорость у км в час:
(4s/3y)=(4/3)·(t/2)-(4/3)·(1/4)= (2t/3)-(1/3)
Находим время затраченное на прохождение (1/3) пути пешком машине, т.е. (1/3) от 2s делим на скорость х км в час.
за х+10 - выполнит вторая
1/х - столько выполнит работы 1-я бригада за один день
1/х +10 - вторая бригада за 1 день
(1/х+(1/х+10)) - выполнят обе за один день
(1/х+1/х+10) *12=1
(1/х+1/х+10)=1/12
х+10=х/х+10=1/12
2х+10*12=х2+10х
24х+120=х2+10х
х2-14х-120=0
Дальше пропускаю действие, не знаю как квадратный корень тут вписать (но это уже не сложно), и получается
Одной 20, второй 30