X = abcde Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. (a + b + c + d + e) mod 3 = 0
Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6; если же нарушено хотя бы одно из указанных условий, то число не делится на 6. Другими словами, целое число делится на 6 тогда и только тогда, когда это число делится на 2 и на 3.
Значит, последняя цифра e может быть 1,3,5,7,9.
Но нам нужно найти наибольшее.
Поэтому e = 9. x = abcd9 Каждая цифра, начиная со второй, больше предыдущей. Поэтому x не может быть больше 56789.
Число 56789 не делится на 3. Уменьшим старший разряд на еденицу.
Список чисел, которые удовлетворяют оба условия: 45678, 45789.
Пусть неизвестное целое число равно х, тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа от числа х, соответственно. По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869. Составим уравнение: (х-1)²+х²+(х+1)²=869 х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869 3х²+2=869 3х²=869-2 3х²=867 х²=867:3 х²=289 х= x=
1) x=17 x-1=17-1=16 x+1=17+1=18 Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869 2) х=-17 х-1=-17-1=-18 х+1=-17+1=-16 Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869
Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3.
(a + b + c + d + e) mod 3 = 0
Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6; если же нарушено хотя бы одно из указанных условий, то число не делится на 6. Другими словами, целое число делится на 6 тогда и только тогда, когда это число делится на 2 и на 3.
Значит, последняя цифра e может быть 1,3,5,7,9.
Но нам нужно найти наибольшее.
Поэтому e = 9.
x = abcd9
Каждая цифра, начиная со второй, больше предыдущей. Поэтому x не может быть больше 56789.
Число 56789 не делится на 3.
Уменьшим старший разряд на еденицу.
Список чисел, которые удовлетворяют оба условия: 45678, 45789.
Наибольшим из них является число 45789.
ответ: x = 45789.