1) 1 день - Х км 2 день - (х-5)км 3 день -(х-5+х)*3/7 км Всего 110 км х+(х-5)+3/7(х-5+х)=110 2х-5+3/7*2х-3/7*5=110 2 6/7 х -7 1/7=110 2 6/7 х=117 1/7 х=117 1/7 : 2 6/7 = 820/7 : 20/7 х=820:20=41 км -в первый день 41-5=36 км -во второй день 3/7*(41+36)=3/7*77=33 км -в третий день ( или 110-(41+36)=110-77=33 км )
2) х- кроликов у - кур 4х -ног у кроликов 2у - ног у кур Составим систему уравнений х+у=1000 4х+2у=3150
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2*x³ - x² - 4*x + 1
на числовом отрезке [0;2]
Находим первую производную функции:
y' = 6x² - 2x - 4
Приравниваем ее к нулю:
6x² - 2x - 4 = 0
x1 = -2/3
x2 = 1
Вычисляем значения функции
f(-2/3) = 71/27
f(1) = -2
ответ:fmin = -2, fmax = 71/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12x-2
Вычисляем:
y''(-2/3) = -10 < 0 - значит точка x = -2/3 точка максимума функции.
y''(1) = 10 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.