n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2+1)(n^2-1)=(n-1)n(n+1)(n^2+1) Так как (n-1),n,(n+1) следуют по порядку, то одно из них обязательно кратно 3, и одно из них обязательно кратно 2, то есть их произведение обязательно кратно 3. Оно не будет кратно 5, только, если n=5k+2 или 5k+3. В остальных случаях один из сомножителей n-1,n или n+1 будет кратен 5 и все выражение будет кратно 6*5=30. Рассмотрим случаи: n=5k+2 и n=5k+3 1)n=5k+2 2n^2+1=(5k+2)^2+1=25k^2+20k+4+1=5(5k^2+4k+1)-кратно 5-> все выражение кратно 30 2)n=5n+3 n^2+1=(5k+3)=25k^2+30k+9+1=5(5k^2+6k+2)-кратно 5->все выражение кратно 30.
Что бы построить этот граффик ты должна взять х за любое число и найти у.Удобнее брать 0 и 1Тебе нужно 2 значения х и у для построения граффика.Рисуй таблицу:х 0 1у 4 6 Теперь строишь координатную плоскость(то есть 2 прямы пересекающиеся перпендикулярно) Не забудь поставить 0 в центре плоскости и написать х по горизонтали и у по вертикали. И еще указать направление этих прямых и единичный отрезок.Теперь отмечаешь на плоскости 2 полученные тобой точки:ищешь по оси х(то есть по горизонтали) 0,а по оси у (по вертикали) ищешь 4. Отмечаешь эту точку. И отмечаешь вторую точку: 1 по оси х(по горизонтали) и 6 по оси у(по вертикали) отмечаешь точку.Теперь соединяешь эти две точки и рисуешь прямую еще дальше в обе стороны.То есть твоя прямая будет проходить через эти две точки и идти дальше.Граффик построен.Надеюсь все понятно)
5х²-5=5(х²-1)=5(х-1)*(х+1)