f(x)=-x²+x+2
1.y=f(x+2)
f(x+2)=-(x+2)²+(x+2)+2
f(x+2)=-x²-4x-4+x+2+2
f(x+2)=-x²-3x
-x²-3x=-(x²+2·1,5x+1,5²-1,5²)=-(x-1,5)²+2,25 ≤2,25
1) множество значений (- ∞ ;2,25];
2) точка пересечения с осью Оу: х=0
тогда y=0²-3·0=0
(0;0) - точка пересечения с осью Оу
3)-x²-3x=0
x(x+3)=0
x₁=0; x₂=-3 - нули функции
2)y=f(x)-3
f(x)-3=-x²+x+2-3
f(x)-3=-x²+x-1
-x²+x+3=-(x²-2·x·0,5+0,5²-0,5²)+3=-(x-0,5)²+3,25
1) множество значений (- ∞;3,25];
2)(0;-1)
3)-x²+x-1 =0
x²-x+1=0
D=1+4=5
; 
3)y=5-f(x)
5-f(x)=5-(-x²+x+2)
5-f(x)=x²-x+3
x²-x+3=x²-2·x·0,5+0,5²-0,5²+3=(x-0,5)²+2,75≥2,75
1) множество значений [2,75;+ ∞ );
2)(0;3)
3)x²-x+3=0
D=1-12 <0 нет нулей, нет точек пересечения с осью Ох
b→=x₁*a₁→+x₂*a₂→+x₃*a₃→
Перепишем в виде расширенной марицы полученную систему
-2 1 3I9
1 -3 1I3
3 2 2I16
найдем определитель основной матрицы
I-2 1 3I
I 1 -3 1I= 12+3+6-(-27-4+2)=50≠0 ; Δ=50;
I3 2 2I
⇒система векторов является базисом. найдем разложение вектора b→ по этому базису.
методом Крамера. найдем определители Δ₁;Δ₂;Δ₃.
Δ₁=
I9 1 3I
I 3 -3 1I= -54+16+18-(-144+18+6)=100
I16 2 2I
Δ₂=
I-2 9 3I
I 1 3 1I= -12+27+48-( 27-32+18)=50
I3 16 2I
Δ₃=
I-2 1 9I
I 1 -3 3I= 96+9+18-(-81-12+16) =200
I3 2 16I
х₁=Δ₁/Δ=100/50=2
х₂=Δ₂/Δ=50/50=1
х₃=Δ₃/Δ=200/50=4
b→=2*a₁→+1*a₂→+4*a₃→