∫(х³/(4-х²)dx=?
Подынтегральное выражение можно представить в виде
х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х,
Действительно, если почленно уголком разделим х³ на (4-х²), в частном будет -х, в остатке 4х, поэтому дробь х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х, а интеграл тогда разобьется на два таких интеграла ∫((х³/(4-х²))dх= ∫(4х/(4-х²))dх +∫(-х)dх = -2∫(-2х)dх /(4-х²)-∫хdх =-2*∫ d(4-х²)/(4-х²)-∫х dх =-2㏑I(4-х²)I -x²/2+c, где с=const
ответ ∫(х³/(4-х²)dx=-2㏑I(4-х²)I -(x²/2)+c, где с=const
А - первый мишка (10 грамм)
Б - второй мишка (12 грамм)
В - третий мишка (15 грамм)
А Б В
10 12 15 Начальное количество граммов
10 11 14 Лиса откусывает у Б и В
10 10 13 Лиса откусывает у Б и В
10 9 12 Лиса откусывает у Б и В
9 9 11 Лиса откусывает у А и В
9 8 10 Лиса откусывает у Б и В
8 8 9 Лиса откусывает у А и В
8 7 8 Лиса откусывает у Б и В
7 7 7 Лиса откусывает у А и В