Question

2sin (п/2-x)*cos(п/2+x)= корень 3 cos x

Answer 1

$2sin(\frac{\pi}{2}-x)cos(\frac{\pi}{2}+x)=\sqrt{3}cos x$
$2cos x*(-sin x)=\sqrt{3} cos x$
$cos x(-2sin x-sqrt{3})=0$
$cos x=0; x=\frac{\pi}{2}+\pi*k$
$-2sin x-\sqrt{3}=0;$
$sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$x=(-1)^l*arcsin (-\frac{\sqrt{3}}{2})+\pi*l$
$x=(-1)^{l+1}\frac{\pi}{3}+\pi*l$
l є Z; k є Z

ответ:
$\frac{\pi}{2}+\pi*k$
$(-1)^{l+1}\frac{\pi}{3}+\pi*l$
l є Z; k є Z