1) Найдем косинус из основного тригонометрического тождества: sin²t + cos²t = 1 cos ²t = 1 - sin²t cos²t = 1 - 9/25 = 16/25 cos t = 4/5 или cos t = -4/5. Так как П/2 < t < П (так как угол находится во второй четверти, то косинус отрицателен), следовательно cos t = -4/5. 2) Далее найдем значения тангенса и котангенса. tg t = sin t/cos t tg t = 3/5 : (-4/5) = -3/4
1) log(125)5=1/3 т.к.125=5^3, а когда выносим степень основания перед логарифмом, то переворачиваем 2)lg81/lg9=2 меняем основания- log(3)81/log(3)10/log(3)9/log(3)10=log(3)81/log(3)9 т.к.log(3)10 сокращается 3)log(3)log(243)3=0 опять же 243=3^5 тогда 1/5log(3)1 т.к. 3^0=1 тогда 1/5*0=0 4)log(3)15 + log(3)4/5 - log(3)4=1 т.к. логарифмы с одним основание, то по их свойствам получваем log(3)((15*4)/(5*4))=log(3)3=1 5)lg5(log(5)35+log(5)2-log(5)7)=1 lg5*log(5)(35*2/7)=lg5*log(5)10 меняем основание у log(5)10 и получаем lg5/lg5=1
sin²t + cos²t = 1
cos ²t = 1 - sin²t
cos²t = 1 - 9/25 = 16/25
cos t = 4/5 или cos t = -4/5.
Так как П/2 < t < П (так как угол находится во второй четверти, то косинус отрицателен), следовательно cos t = -4/5.
2) Далее найдем значения тангенса и котангенса.
tg t = sin t/cos t
tg t = 3/5 : (-4/5) = -3/4
ctg t = 1 / tg t = 1 : (-3/4) = -4/3.