Решить задачу: Два лесоруба, работая вместе, выполнили норму вырубки за 4 дня. Сколько дней нужно на выполнение этой работы каждому лесорубу отдельно, если первому для вырубки нормы нужно на 6 дней меньше, чем другому?
По условию AB=BD=BC=12 условных единиц длины ∠ABD=∠DBC=∠CBA=90°
Рассмотрим ΔABD. Он равнобедренный т.к. AB=BD. Найдем сторону основания AD по теореме Пифагора AD²=AB²+BD² ⇒ AD=√(12²+12²=√2*144=12√2 условных единиц длины. ΔADC - равносторонний, так как ΔABD=ΔDBC=ΔABC Площадь равностороннего треугольника условных единиц площади Проведем из точки B на сторону AD высоту в точку M (она же медиана и биссектриса). ∠ABM=∠BAM=∠ADB=∠DBM=45° MB=AM=0,5AD=6√2 условных единиц длины В основании в равностороннем треугольники проведем из его вершин высоты (они же медианы, биссектрисы). Рассмотрим Δ MOD (∠MDO=30° , так как все углы в равностороннем треугольнике равны 60°, а биссектриса проведенная из вершины делит угол пополам): ⇒ MO=MD*Tg30°= условных единиц длины BO²=MB²-MO² ⇒ BO=√(72-24)=4√3 условных единиц длины Объем пирамиды равен условных единиц объема
По условию AB=BD=BC=12 условных единиц длины ∠ABD=∠DBC=∠CBA=90°
Рассмотрим ΔABD. Он равнобедренный т.к. AB=BD. Найдем сторону основания AD по теореме Пифагора AD²=AB²+BD² ⇒ AD=√(12²+12²=√2*144=12√2 условных единиц длины. ΔADC - равносторонний, так как ΔABD=ΔDBC=ΔABC Площадь равностороннего треугольника условных единиц площади Проведем из точки B на сторону AD высоту в точку M (она же медиана и биссектриса). ∠ABM=∠BAM=∠ADB=∠DBM=45° MB=AM=0,5AD=6√2 условных единиц длины В основании в равностороннем треугольники проведем из его вершин высоты (они же медианы, биссектрисы). Рассмотрим Δ MOD (∠MDO=30° , так как все углы в равностороннем треугольнике равны 60°, а биссектриса проведенная из вершины делит угол пополам): ⇒ MO=MD*Tg30°= условных единиц длины BO²=MB²-MO² ⇒ BO=√(72-24)=4√3 условных единиц длины Объем пирамиды равен условных единиц объема
вся работа - 1
х дней нужно первому
х+6 дней нужно второму
1/х+1/(х+6)=1/4
4х+24+х=х²+6х
х²-2х-24=0 D=4+96=100=10²
х₁=(2+10)/2=6 дней нужно первому
х₂=(2-10)/2<0 не подходит
6+6=12 дней нужно второму
Объяснение: