Рисунок прямоугольный треугольник, сверху А, внизу С и В, угол С = 90 град Проводим высоту СН на сторону АВ
Рассмотрим треугольник CНВ - он прямоугольный по теореме Пифагора СН в квадрате = 100 - 36 = 64 СН = 8 см
cos A = АС / АВ
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу ВН / СН = СН / АН АН = СН в квадрате / ВН = 64 / 6 = 10,7 см
АВ = 10,7 + 6 = 16,7 см По теореме Пифагора из треуг. АСВ АС в квадрате = 16,7 в квадрате - 10 в квадрате = 278,89 - 100 = 178,89 АС = 13,4 см
1) пусть 1-я сторона - х, м 2-я сторона - (х+7), м S=170 м² х×(х+7)=170 х²+7х=170 х²+7х-170=0 D=(-7)²-4×1×(-170)=49+680=729 x1=(-7-√729)/2×1=(-7-27)/2=(-34)/2=-17-не является решением нашего уравнения.
x2=(-7+√729)/2×1=(-7+27)/2=20/2=10, м
1-я сторона детской площадки - х, м =>10 м
2-я сторона детской площадки - (х+7), м => (10+7)=17 м.
2) Р=2×(10+17)=54 м, 1 уп.- 22 м, количество упаковок необходимых для постройки бордюра на детской площадке.
54÷22=2,4545~2,45
потребуется 3 упоковки:
22×3-54=66-54=12 м, бордюра останится.
ответ:
1) 10 м и 17 м стороны детской площадки. 2) Потребуется 3 целых упаковки и останится 12 м, бордюра.
Проводим высоту СН на сторону АВ
Рассмотрим треугольник CНВ - он прямоугольный
по теореме Пифагора СН в квадрате = 100 - 36 = 64
СН = 8 см
cos A = АС / АВ
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу
ВН / СН = СН / АН
АН = СН в квадрате / ВН = 64 / 6 = 10,7 см
АВ = 10,7 + 6 = 16,7 см
По теореме Пифагора из треуг. АСВ
АС в квадрате = 16,7 в квадрате - 10 в квадрате = 278,89 - 100 = 178,89
АС = 13,4 см
cos A = АС / АВ = 13,4 / 16,7 = 0,8