Question

В прямоугольном треугольнике АВС <С=900, <А=300, СВ =12 см. Найдите АВ.

Answer 1

Для решения задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках.

Исходя из задания, у нас есть треугольник АВС, где угол С равен 90°, угол А равен 30°, и сторона СВ равна 12 см. Нам нужно найти длину стороны АВ.

Для решения задачи используем тригонометрическое соотношение для острого угла треугольника:

тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона.

Обозначим АС как "а", BC как "b" и AB как "c". Тогда:

тангенс угла А = BC / AC.

В нашем случае получаем:

тангенс 30° = AB / 12.

Так как тангенс 30° равен √3/3, подставляем это значение в уравнение:

√3/3 = AB / 12.

Для того, чтобы найти AB, умножим обе части уравнения на 12:

AB = 12 * (√3/3).

Делаем простые вычисления:

AB = 4 * √3.

Ответ: Длина стороны АВ равна 4 * √3 см.

В результате выполнили все необходимые вычисления и получили ответ на вопрос.