Question

Заранее !) Графік функції у = kx+ b проходить через точки
(2; 2) і (-6; –1). Знайдіть k і b.

Answer 1

Мы знаем, что точки выглядят так: (х; у), то есть первое число - координата по оси х (абсцисс), вторая - по оси у (ординат).

Зная это, подставим все числа в y = kx + b. Получим:

2 = 2k + b и -1 = -6k + b

Получили систему:

$\left \{ {{2k + b = 2} \atop {-6k + b = -1} \right.$

Вычтем из первого уравнения второе. Получим:

$\left \{ {{2k + 6k + b - b= 2+1} \atop {-6k + b = -1} \right. \left \{ {{2k + 6k + b - b= 2+1} \atop {-6k + b = -1} \right. \left \{ {{8k = 3} \atop {-6k + b = -1} \right. \left \{ {{k = \frac{3}{8} } \atop {-6k + b = -1} \right.$

Подставим k = 3/8 во второе уравнение. Получим:

$\left \{ {{k = \frac{3}{8} } \atop {-6* \frac{3}{8} + b = -1} \right. \left \{ {{k = \frac{3}{8} } \atop {-\frac{9}{4} + b = -1} \right. \left \{ {{k = \frac{3}{8} } \atop { b = -1}+\frac{9}{4} \right. \left \{ {{k = \frac{3}{8} } \atop { b = \frac{5}{4} } \right.$

Получили график функции:

$y = \frac{3}{8}x + \frac{5}{4}$