1) 18 км/час
2) 2 км//час
Объяснение:
1) х - скорость катера
х + 2 - скорость катера по течению
х - 2 - скорость катера против течения
80 : (х + 2) - время по течению
80 : (х - 2) - время против течения
Составляем уравнение:
80 : (х + 2) + 80 : (х - 2) = 9, общий знаменатель (х+2) * (х-2), получаем:
80 * (х-2) + 80 * (х+2) = 9 * (х² - 4)
80х - 160 + 80х + 160 = 9х² - 36
160х = 9х² - 36
-9х² + 160х + 36 = 0
9х² -160 - 36 = 0 Получили квадратное уравнение, ищем корни:
х первое,второе = (160 плюс минус √25600+1296) / 18
х первое,второе = (160 плюс минус √26896) / 18
х первое,второе = (160 плюс минус 164) / 18
х отрицательный отбрасываем
х = 18 (км/час)
2) х - скорость реки
18 + х - скорость катера по течению
18 - х - скорость катера против течения
80 : (18 + х) - время по течению
80 : (18 - х) - время против течения
Составляем уравнение:
80 : (18 + х) + 80 : (18 - х) = 9, общий знаменатель (18+х) * (18-х), получаем:
80 * (18-х) + 80 * (18+х) = 9 * (324 - х²)
1440 - 80х + 1440 + 80х = 2916 - 9х²
2880 = 2916 - 9х²
9х² = 2916 - 2880
9х² = 36
х² = 4
х = 2
Остальные задания могу попробовать позже, если никто не выйдите на меня)
Чтобы написать это уравнение, нужно применить специальную формулу:
(х - х(А)) / х(В) - х(А) = (у - у(А)) / у(В) - у(А)
Подставляем значения х и у данных точек:
(х - (-2)) / 3 - (-2) = (у - (-1)) / 1 - (-1), раскрываем скобки:
(х + 2) / 3 + 2 = (у + 1) / 1 + 1
(х + 2) / 5 = (у + 1) / 2 Общий знаменатель 10, получаем:
2 * (х + 2) = 5 * (у + 1)
2х + 4 = 5у + 5
-5у = -2х -4 +5
-5у = -2х +1
5у = 2х - 1
у = (2х -1) /5 Это уравнение прямой.
Проверка:
Если подставить в уравнение х=-2, получим у=-1 (точка А)
Если подставить в уравнение х= 3, получим у= 1 (точка В)
Объяснение: