последние 1)Не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции =2 заданная точка (2;−2).
Не принадлежит Принадлежит
2) В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты ℎ (в километрах):
ℎ, км 0 0,8 2 3 6 7 8 , мм рт. ст. 742,2 687 630,4 537,8 514,9 462,1 401
Каково атмосферное давление на высоте 0,8 км? 6 км ?
На какой высоте атмосферное давление равно 537,8 мм рт.ст.? 401мм рт.ст.?
ответ: атмосферное давление на высоте 0,8 км равно мм рт.ст., а на высоте 6 км равно мм рт.ст.
Атмосферное давление равно 537,8 мм рт.ст. на высоте км,
атмосферное давление равно 401 мм рт.ст. на высоте км.
3) Используя формулу =9,4+, заполни пять клеток таблицы.
−4,9 −5,6 4,1 9,4 14,9 ?
4) Функции заданы формулами ()=2+1 и ()=2−1. Сравни (2) и (8).
(В окошко ставь знак сравнения!)
ответ: (2). (8).
5) Заполни таблицу, если дана функция ()=2. Эта функция характеризует площадь квадрата (), если известна сторона квадрата (). 1) — функция 2) — функция
Сторона , см 7 8 9 10 11 Площадь (), см²
6) Найдите область определения функции =+15
(): ≠0 и ≠−1 (): ≠0 (): - любое число (): ≠−1 (): ≠5
7) На рисунке изображен график функции =(), определенной на промежутке [−4;4]. Пользуясь графиком, найдите сумму значений (2,5) и (−1) и запишите ее в ответ.
Предупреждение: За многих вопросов - удаляется само задание. В следующий раз больше так не делайте за понимание 1.Представьте в виде многочлена выражение (x-6)(x²+6x+36) Решение: (x-6)(x²+6x+36) = x³ - 6³ = x³ - 216
2.Найдите многочлен М,если y³-64=(y-4)×M Решение: y³ - 64 = (y-4)(y²+4y+16), то есть M = y² + 4y + 16
3.Упростите выражение (a²+2b³)(a⁴-2a²b³+4b⁶) Решение: (a² + 2b³)(a⁴-2a²b³+4b⁶) = 8b⁹+a⁶
1. Подкоренное выражение неотрицательно, знаменатель не равен 0
обьединяя![D(y)=(-\infty;-5) \cup (-5;8]](/tpl/images/0033/6568/ccdfe.png)
2. Область определения - множество всех действительных чисел, x є R
по определению функция g(x) нечетная
3.
, причем равенство достигается при b=4
(так как квадрат любого выражения неотрицателен)
4. График во вложении
при x>=0 график имеет вид y=x^2-8x+13 вершина параболы (4;-3)
при x<0 график имеет вид y=x^2+8x+13 вершина параболы (-4;-3)
5. 2х-1=0
х=0.5 - вертикальная асимптота
ищем наклонные асимптоты
значит наклонная будет одновременно горизонтальной асимптотой и равна y=-3
6. График во вложении
Область определения D(y)=R
Область значений функций
Функция четная, непериодичная
Функция положительная на R/{-2;2}
Нули функции х1=-2, х2=2
Функция убывает на
Функция возростает на
х=-2 и х=2 - точки локального минимума (y(-2)=y(2)=0)
x=0 - точка локального максимума (y(0)=4)
Асимптот функция не имеет