1) Разложить на множители:
3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)
2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:
Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки
(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1
далее группируем (или приводим подобные члены)
n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1
3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²
За основу берём выражение
2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)
поочерёдно раскрываем скобки
2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b
группируем правую половину уравнения
2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b
a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)
a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b
снова группируем
a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2
a²+b²=2
Одночленом называется алгебраическое выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения. При этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными. Например, одночлены:
Не одночлены: х+у, х/у .
Сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена. Например: 5·x²·y³·z - степень одночлена 6(=2+3+1), 2,5·x·y² - степень одночлена 3(=1+2).
Примеры:
одночлена первой степени: 2021·x, 1,0005·z, -2020·y;
одночлена нулевой степени: 1; -2020; 0,0001 (то есть числа);
одночлена пятой степени: 2021·x⁵, 1,0005·x⁴·z, -2020·y²·z³, 101·x·y²·z².
Смотри решение на фото