х км/ч скорость велосипедиста
(х+40) км/ч скорость мотоциклиста
90/х ч время затраченное на дорогу велосипедистом
90/(х+40) ч время затраченное на дорогу мотоциклистом
По условию известно, что велосипедист прибыл на 3 часа позже мотоциклиста. Составим уравнение:
90/х - 90/(х+40) = 3
90(х+40) - 90х = 3х(х+40)
90х + 3600 - 90х = 3х² + 120х
3х² + 120х - 3600 = 0
х² + 40х - 1200 = 0
Д = 1600 + 4800 = 6400
х1 = (-40 - 80)/2 = -60 (не удовл.)
х2 = (-40 + 80)/2 = 20
20 км/ч скорость велосипедиста.
ответ. 20 км/ч - скорость велосипедиста.
Пусть ABC-треугольник, Угол В- прямой,т.O-центр окружности, AO=15, OC=20
т. D и E - точки касания окружности к катетам окружности AB и BC - соответственно
DO=OE=R
Угол BDO=90 градусов
Угол BEO =90 градусов и угол DBE=90 градусов
Четырехугольник DBEO- квадрат
ΔADO и ΔOEC - пододны
Из подобия треугольников имеем
AD/AO=OE/OC
AD=√((AO)²-(OD)²)=√(225-R²)
тогда
√(225-R²)/15=R/20 =>R=12
AC=AO+OC=15+20=35
AD=√(225-R²)=√(225-144)=9
AB=DB+AD=12+9=21
(BC)²=(AC)²-(AB)²=1225-441=784
BC=28
S=AB*BC/2=21*28/2=294
Вот решение
Объяснение: