В решении.
Объяснение:
Решить уравнение:
х/(х - 2) + (х + 2)/(х - 2) = 8/(х² - 4)
Умножить все части уравнения на (х² - 4), чтобы избавиться от дробного выражения.
(х² - 4) = (х - 2)(х +2), как разность квадратов.
х*(х + 2) + (х + 2)*(х + 2) = 8
х*(х + 2) + (х + 2)² = 8
Раскрыть скобки:
х² + 2х + х² + 4х + 4 = 8
Привести подобные члены:
2х² + 6х + 4 - 8 = 0
2х² + 6х - 4 = 0
Разделить уравнение на 2 для упрощения:
х² + 3х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 9 + 8 = 17 √D= √17
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-3-√17)/2
х₁= -3/2 - √17/2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-3 + √17)/2
х₂= -3/2 + √17/2.
Ни один из указанных в задании ответов не подходит.
Если просто их подставить в уравнение, как значение х, то:
А. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.
По ОДЗ х ≠ 2;
Б. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.
В. По ОДЗ х ≠ 2; х ≠ -2;
Г. При х = 1 левая часть уравнения ≠ правой.
По ОДЗ х ≠ 2; х ≠ -2;
1)
1/(x+y)=8/3
1/y-1/x=4
x+y=(3/3)/(8/3)
x+y=(3/3)*(3/8)
x+y=9/24
x+y=3/8
y=3/8-x
1/(3/8-x)-1/x=4
x*(1/(-x+3/8)-1/x)=4x
(-16x+3)/(8x-3)=4x
(-16x+3)/(8x-3)*(-x+3/8)=4x*(-x+3/8)
2x-3/8=-4x^2+3x/2
4x^2+x/2-3/8=0
D=(1/2)^2-4*4*(-3/8)=6.25
x1=(√6.25-1/2)/(2*4)=1/4=0.25
x2=(-√6.25-1/2)/(2*4)=-3/8
y=3/8-2/8=1/8=0.125
1/0.25=4 часа первый
1/0,125=8 часов второй
2)
360/x-360/y=0.5
3y-3x=30
3y=3x+30
y=(3x+30)/3
y=x+10
(360/x-360/(x+10))*x=0.5x
3600/(x+10)=0.5x
3600/(x+10)*(x+10)=0.5x*(x+10)
3600=0.5x^2+5x
-0.5x^2-5x+3600=0
D=(-5)^2-4*(-0.5)*3600=7225
x1=(√7225-(-5))/(2*(-0.5))=-90
x2=(-√7225-(-5))/(2*(-0.5))=80 км в час
у=80+10=90 км в час
x+y=9
x-y=-1
При сложении уравнений у сокращается
2х=8
х=4
Теперь подставляем в первое уравнение х и находим у
4+у=9
у=5
Проверяем:
4+5=9
4-5=-1
ответ: (4;5)