ответ: 5 км/ч
Объяснение:
Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:
х+1 км/ч- скорость катера по течению реки,
х-1 км/ч- скорость катера против течения реки.
Время, потраченное на путь по течения реки и против равна : с 9:00 до 17:00 - это 8 часов и минус 3 часа стоянки получаем 5 часов. И так на весь путь катер потратил 5 часов.
12/(х+1) - время, потраченное на путь по течению реки,
12/(х-1) - время, потраченное на путь против течения реки.
составим и решим уравнение:
12/(х+1)+12/(х-1)=5 ( умножим на (х+1)*(х-1)
12*(х-1)+12*(х-1)=5* (х+1)*(х-1)
12х-12+12х-12=5х^2-5
5х^2-24x-5=0
D=24^2-4*5*(-5)=676; √676=26
х=(24±26)/10;
х1=(24-26)/10=-0,2 - не подходит, так как скорость не может быть
отрицательным
х2=(24+26)/10=5
ответ: 5 км/ч
Тогда так. Какие бы не были эти XYZ будет образовано корректное шестизначное число. (Ну точнее X в диапазоне от 1 до 9, а Y и Z в диапазоне от 0 до 9, иначе шестизначное число не выйдет).
XYZZYX=XYZ*1000+ZYX. Поэтому сумма всех таких чисел это сумма ВСЕХ трехзначных чисел + сумма всех трехзначных чисел умноженная на 1000.
Теперь осталось найти сумму всех трехзначных чисел. Это не сложная задача:
Всего трёхзначных чисел 900:
100, 101, 102, …, 997, 998, 999
Сгруппируем попарно числа с противоположных концов:
(100 + 999) + (101 + 998) + (102 + 997) + … = (1099 · 900 / 2) = 989100 / 2 = 494550
сумма каждой пары равна 1099
число пар равно половине всех чисел 900 / 2
Ну и все складываем теперь:
494550*1000+494550 = 495.044.550