I этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть собственная скорость катера х км/ч , а скорость течения реки у км/ч. Тогда расстояние , которое пройдет катер по течению реки 1,5(х+у) км . Расстояние , которое пройдет катер против течения реки 2,25(х-у) км (т.к. 2 ч. 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.) Зная, что расстояние между пристанями составляет 27 км. Составим систему уравнений: {1.5(x+y) =27 {2.25(х-у) = 27 Полученная система уравнений - математическая модель задачи.
II этап. Работа с математической моделью. Решение системы уравнений: {1.5 x + 1.5y = 27 |×1.5 {2.25 x - 2.25y = 27
{2.25x + 2.25y = 40.5 {2.25x - 2.25y = 27 Метод алгебраического сложения. 2,25 х + 2,25у + 2,25х -2,25 у = 40,5 +27 4,5х = 67,5 х= 67,5 : 4,5 х= 15 Выразим из первого уравнения системы у через х : y=(27:1,5 ) - х= 18-х у=18-15=3
III этап. Анализ результата. Собственная скорость лодки 15 км/ч ; скорость течения 3 км/ч. Проверим решение: 1,5 (15+3) = 2,25(15-3) = 27 (км) расстояние между пристанями
ответ: 15 км/ч собственная скорость лодки , 3 км/ч скорость течения.
(x1; y1) = (0, -1)
(x2;y2) = ( -1, -1)
(x3; y3) = (0, 1)
(x4, y4) = (1 ,1)
Объяснение:
2x^2 - 2xy +3y^2 = 3
-6x^2 + 6xy - 4y^2 = - 4
Умножим обе части на 3
6x^2 - 6xy + 9y ^2 = 9
3x^2 - 3xy + 2y^2 = 2
Умножим обе части на - 2
6x^2 - 6xy - 4y^2 =9
-6x^2 + 6xy - 4y^2 = -4
Сложим уравнение для исключения по меньшей мере одной известной
5y^2 =5
Решим уранение относительно y
y = -1
y = 1