числа 5n-1 та n-10 діляться на р, значить ділиться і число (5n-1)-5(n-10)=5n-1-5n+50=49 на число р, так як серед дільників числа 49 є тільки один простий дільник 7, то р=7
звідси маємо , що n-10=7k, де к - деяке натуральне число а значить n=10+7k 2000n+13=2000(10+7k)+13=2000*7k+20013=7*(2000k+2859), а значить так, число 2000n+13 ділиться націло на число р
S V t 1-я лодка х км у + 3 км/ч х/(у +3) ч 2-я лодка 111 - х км у - 3 км/ч (111-х)/(у -3)ч х/(у + 3) = 1,5 ,⇒ х = 1,5(у +3) (111-х)/(у -3) = 1,5,⇒ 111 - х = 1,5(у -3) Сложим эти 2 уравнения почленно получим: 111= 1,5(у +3) + 1,5(у -3) 111 = 1,5у +4,4 + 1,у - 4,5 3у = 111 у = 37(км/ч) - собственная скорость лодки х = 1,5(у +3) = 1,5(37 +3) = 1,5*40 = 60(км) -1-я лодка проплыла до встречи 111 - 60 = 51(км) - проплыла 2-я лодка до встречи.
звідси маємо , що n-10=7k, де к - деяке натуральне число
а значить n=10+7k
2000n+13=2000(10+7k)+13=2000*7k+20013=7*(2000k+2859), а значить так,
число 2000n+13 ділиться націло на число р