Точки А(-4;2), В(-6;2), C(6;-4) и D(х;у) являются вершинами параллелограмма. Найдите координаты точки D .

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Zippergorskii

02.05.2021

Я люблю метод интервалов))

$- x^{2} - 6x + 7 < 0$

Сначала тебе нужно сделать так, чтоб твой старший "икс" стал положительным. Так удобнее в дальнейшем (если идёшь методом интервалов). У тебя - х², а нужно, чтоб было х². Для этого умножаем всё неравенство на минус единицу (-1). Не забываем, что после умножения на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

$x^{2} + 6x - 7 0$

Теперь у нас нет никаких нежелательных минусов, которые могли бы лишить нас прекрасного права чередовать знаки на числовой прямой (это правило), начиная с "плюса". Спокойно решаем квадратное неравенство. Для этого, думаю, знаете, мы должны решить квадратное уравнение. Но от неравенства к равенству мы перескакивать не можем, поэтому пишем так:

$f(x) = x^{2} + 6x - 7$

Сие функция. Квадратичная. График - парабола. Не все (к сожалению) понимают запись зависимости f(x), поэтому я тебе запишу так: у=х²+6х-7. Надеюсь, так понятно. Огромной роли здесь это не играет. Идём дальше. Поскольку у нас в неравенстве, записанном выше, после знака > стоит нуль, можно сказать вот что: нас просят найти тот промежуток, на котором парабола у=х²+6х-7 находится над осью Ох. Почему именно "над" осью? Потому что значения функции (то есть "игреки" на оси Оу) будут положительными, если они находятся над точкой (0;0), началом координат. Все "игреки", что ниже точки (0;0), будут отрицательными. Я думаю, это ты понимаешь.

К чему я веду? Смотри: если нам нужно найти промежуток, на котором парабола находится сверху, над осью Ох, то нам было бы хорошо узнать, в каких именно точках она выныривает и заныривает обратно. Т.е. сейчас нам нужно найти точки (точку) пересечения нашей параболы с осью Ох или доказать, что таких нет. А как? Очень просто. График будет пересекать ось "иксов", если "игрек" при этом равен нулю. То есть вся ось Ох - это точки координатной плоскости, где "игрек" всегда нуль. Например, (2;0) - точка 2 на оси "иксов". Т.е. было у нас у=х²+6х-7, а нам нужно, чтобы "игрек" стал нулём! Тогда получим запись 0=х²+6х-7 или:

${x}^{2} + 6x - 7 = 0$

Опа, а это уже сладкий сон любого математика - детсадовское квадратное уравнение) Думаю, такую вещь ты уже здорово решишь сам. По т.Виета подходят корни 1 и -7. Именно в этих точках парабола пересекает ось Ох.

А теперь, используя метод интервалов, мы очень просто скажем, что эти две точки разделили всю числовую прямую на три промежутка, знаки чередуются, как +, -, +. Значит, нужное нам - это (-Б;-7) и (1;+Б), где Б - знак бесконечности.

Точки выколотые, скобки круглые, тк неравенство строгое (>), парабола строго больше нуля, а значит, точки, где она нуль (пересекает ось Ох), нам не нужны.

А, возвращаясь к вопросу... Отрицательное число тем больше, чем меньше по модулю. Значит, наибольшее целочисленное отрицательное - это (-8).

ответ: -8