Расстояние равно произведению скорости на время: V*t =S. Из пункта А в В скорость= (V+20), время= t. Из пункта в B в А скорость=V, время=t+1. Составим следующее равенство (V+20)*t = V*(t+1), т. к. расстояния от А до В и от В до А равны. После преобразования (V+20)*t = V*(t+1) получим: 20*t - V= 0. Т. к. у нас два неизвестных в уравнении, составим систему уравнений: 20*t - V= 0 и (20+V)*t = 200. Решаем эту систему: выражаем t: t = 200 / (20+V) и подставляем это t в уравнение 20*t - V= 0. Далее получим квадратное уравнение: V^2 + 20*V - 4000=0. Решаем это уравнение, находим дискриминант и корни (это вы наверное умеете) , в итоге дискриминант = 16400, а корень V= 54. Это и будет скорость обратного пути 54км/ч.
Пусть x км/ч - скорость теплохода в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна (x - 3) км/ч, а по течению - (x + 3) км/ч. Зная, что проплыв 54 км по течению реки и 42 против, теплоход затратил на это 4 часа, получим уравнение: 54/(x + 3) + 42/(x - 3) = 4 ОДЗ: x ≠ -3; 3. Умножим всё уравнение на (x + 3)(x - 3) 54(x - 3) + 42(x + 3) = 4(x - 3)(x + 3) 54x - 162 + 42x + 126 = 4x² - 36 96x - 36 = 4x² - 36 4x² - 96x = 0 x² - 24x = 0 x(x - 24) = 0 x = 0 - не уд. условию задачи (теплоход не стоял на месте) x = 24 Значит, скорость теплохода в стоячей воде равна 24 км/ч. ответ: 24 км/ч.
Из пункта А в В скорость= (V+20), время= t.
Из пункта в B в А скорость=V, время=t+1.
Составим следующее равенство (V+20)*t = V*(t+1), т. к. расстояния от А до В и от В до А равны.
После преобразования (V+20)*t = V*(t+1) получим: 20*t - V= 0.
Т. к. у нас два неизвестных в уравнении, составим систему уравнений:
20*t - V= 0
и
(20+V)*t = 200.
Решаем эту систему: выражаем t: t = 200 / (20+V) и подставляем это t в уравнение 20*t - V= 0.
Далее получим квадратное уравнение: V^2 + 20*V - 4000=0.
Решаем это уравнение, находим дискриминант и корни (это вы наверное умеете) , в итоге дискриминант = 16400, а корень V= 54.
Это и будет скорость обратного пути 54км/ч.