Пусть в турнире участвовало N человек.
Каждый сыграл в турнире N-1 партию (со всеми, кроме себя), т.е. все вместе сыграли N*(N-1) партий.
НО! Каждая партия игралась двумя участниками, т.е. при первом подсчета мы каждую отдельно сыгранную партию посчитали два раза (для первого участника и для второго), следовательно общее число сыгранных партий будет равно N*(N-1)/2.
Поскольку в шахматной партии разыгрывается ровно одно очко, то всего очков в турнире было разыграно столько, сколько было сыграно партий, т.е. N*(N-1)/2.
Игрок, занявший первое место выиграл все партии, а сыграл он N-1 партию, значит и очков он набрал ровно столько.
Следуя этим заключениям можем записать уравнение:
5*(N-1) = N*(N-1)/2 - (N-1)
Количество очков первого игрока, умноженное на пять, равно общему числу очков без учета набранных первым (т.е. количеству очков, набранных остальными участниками).
Теперь осталось решить уравнение. Делим его на (N-1).
5 = N/2 - 1
Вполне очевидно, что N>1, поэтому выполненное деление вполне допустимо (делим не на ноль).
N/2 = 6
N=12
Т.е. всего участников в турнире было 12
Победитель набрал 11 очков из 66 возможных, т.е. в 5 раз больше чем остальные.
ответ: 12 человек участвовало в турнире.
Математики такой вот странный "народ".. если придумывают какое то математическое действие - то сразу же придумывают к этому действию обратное
например
сложение - вычитание
умножение - деление
вот и придумав Возведение в степень - появилось обратное действие
Извлечение корня..
если перейти на цифры то
теперь как работать с математическими выражениями которые содержат Корни
как уже говорилось Корень- это математической действие, а значит
√6 означает что есть число 6 и мы должны выполнить еще одно математическое действие- Извлечь корень (найти такое число, которое в квадрате даст число 6)
что можно делать с числами, стоящими под знаком корень?
тут все просто: Корень- домик. Если в домике есть жильцы то они Внутри домика могут делать что хотят
и так далее
Могут ли числа выходить из домика? Да.. могут.. но только при одном условии: ЕСЛИ между ними стоит УМНОЖЕНИЕ
НО
ТАК делать нельзя
теперь как складывать корни..
Если в "домиках сидят одинаковые числа- значит это ОДИНАКОВЫЕ домики и мы считаем сколько таких домиков
ПРИМЕР
т.е. Домиков с жильцом =5 всего 3. А остальных домиков по одному. И их складывать нельзя
читаем так: домик с 5 + домик с 2 + 2 домика с 5 - домик 4 =3 домика с 5+ домик с 2- домик 4 ( а это =2, т.к. 2²=4)
Если в выражении есть число без домика и отдельно домик= то это совсем разные числа.. как коровы и зайцы... и их складывать (вычитать) нельзя
просто выражение и его ни как уже не упростить