Найдем точку пересечения функции x²-2x+3 с осью х x²-2x+3=0 D=2²-4*3=4-12=-8 Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается Ищем точку пересечения с осью у х=0 y=0²+2*0+3=3 (0;3) - искомая точка Находим производную y'=2x-2 y'(x₀)=2*0-2=-2 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=3-2(x-0) y=3-2x ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)
у=1/2x^2 - 2x + 6/7 y'=x-2 x-2=0 x=2 ответ: 2 (D)
f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3). f (x) = x+x⁻¹-1 f '(x) = 1-x⁻² x₀=2 f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75 f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=1.5+0.75(x-2) y=1.5+0.75x-1.5 y=0.75x ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!) Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению
Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3). x₀=2 f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит) f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)² f '(2)=-2/(2-1)²=-2 Уравнение касательной общем виде y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀)) y=3-2(x-2) y=3-2x+4 y=7-2x ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)
1) Яке значення m дає числа ( -4 ; 2) розв,язком рівняння 3х +5y=m? m = 3*(-4)+5*2 = -12+10 = -2. 2) При якому значенні k пара чисел ( -4; -2) є розв язком рівняння kx +5y = 14 к = (14-5у) / х =(14 - 5*(-2)) / -4 = (14+10) / -4 = 24 / -4 = -6. 3) х та у - кількість грошей у 1 и 2 студента. 0,4х + 0,45у = 215 х= (215 - 0,45у) / 0,4 0,45х + 0,4у = 210 (0,45*(215 - 0,45у) / 0,4) + 0,4у = 210 ((96,75 -0,2025у/0,4) + 0,4у = 210 241,875 -0,50625у + 0,4у = 210 -0,10625 у = -31,875 у = 300 (215 - 0,45*300) / 0,4 = (215 - 135) / 0,4 = 80 / 0,4 = 200 4) Сума двох чисел дорівнює 2490. Означим їх х та у. Знайти ці числа,якщо 8.5% одного з них дорівнює 6,5% іншого. х + у = 2490 х = 2490 - у 0,085х = 0,065у 0,085(2490 - у) - 0,065у = 0 211,65 - 0,085у -0,065у = 0 0,15у = 211,65 у = 1411 х = 2490 - 1411 = 1079 Перевірка: 0,085*1079 = 91,715 0,065*1411 = 91,715
Объяснение:
5х-х²-4=-х²+5х-4=-х²+4х+х-4=-х•(х-4)+х-4=(х-4)•(-х+1)