Первая мастерская получила заказ сшить 600 рубашек, а вторая – 560 рубашек. Первая мастерская выполнила заказ за 4 дня до срока, а вторая за 1 день до срока, причем первая мастерская шила ежедневно на 4 рубашки больше, чем вторая. Сколько рубашек каждая мастерская шила ежедневно?
Объяснение:
Пусть по плану на выполнение заказа было дано х дней , тогда первая мастерская выполнила заказ за (х – 4) дня , а вторая за (х – 1) день . Первой мастерской нужно было сшить 600 рубашек, а второй 560. Следовательно, первая мастерская в день шила 600/(х-4) рубашки, а вторая 560/(х-1). Так как по условию задачи первая мастерская в день шила на 4 рубашки больше, чем вторая, то составим и решим уравнение:
600/(х-4)- 560/(х-1)=4 - умножим на (х-4)(х-1)
600(х-1)-560(х-4)=4(х-4)(х-1)
600х-600-560х+2240=4(х²-5х+4)
40х+1640=4х²-20х+16
4х²-60х-1624=0
х²-15х-406=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=29; х2=-14- не подходит
600/(29-4)=24 - рубашки, шила первая мастерская в день
560/(29-1)=20 -рубашек, шила вторая мастерская в день
ответ: 24;20;