1. Угол 1 = 60°
Угол 2 = 120°
2.Внешний угол В = 146°
3.
4.ВДС равнобедренный потому что в нем два одинаковых угла
5.11 см.
6.26,8 см
7.
Объяснение:
1.Односторонние углы в сумме дают 180°
Введем переменную Х для самого маленького числа,для угла 1:
х
Угол 2 в 2 раза больше угла 1:
2х
Составляем уравнение:
2х+х=180°
3х=180°
х=60° (угол 1)
60°*2=120° (угол 2)
2.Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних НЕ смежных с ним,то есть 49° + 67° = 146°
ИЛИ если забыл это правило можно вылезти через сумму всех углов в треугольнике
49°+67°+х=180°
146°+х=180° (здесь Х - внутренний угол В,в сумме со своим внешнем он будет давать 180°)
3.
4.Сначала узнаем градусную меру угла В:
180°-(60°+40°)=80°
Биссектриса делит угол пополам,значит:
80°:2=40°
В равнобедренном треугольнике 2 стороны и 2 угла при основании равны,у нас появляется 2 одинаковых угла по 40°,значит треугольник равнобедренный
5.Известно,что сторона треугольника должна быть больше разности двух других сторон,и меньше их суммы.
Треугольник равнобедренный,значит мы будем рассматривать только 2 варианта: 11 и 5 см.
11-5<х<11+5
Если Х = 5,то неравенство становится неверным
6<5 - неверно
Если Х = 11,то неравенство становится верным
6<11<16
6.Меньшая сторона лежит против меньшего угла,значит меньшим катетом будет тот,что лежит против 30°
Также нам известно,что катет против 30° равен половине гипотенузы
Возьмём меньший катет за Х:
Х
Гипотенуза в 2 раза больше,значит:
2Х
Составим уравнение:
2Х - Х = 13,4 см
Х = 13,4 см (меньший катет)
13,4*2=26,8 см (гипотенуза)
7.
x+4y=9 |*(-2) => -2x-8y=-18 => x=3
3x+8y=21 |*1 => 3x+8y=21 => y=1,5
Сложив уравнения, получим х=3
ответ: (3; 1,5)
2)
3x+y=264 |*5 => 15x+5y=1320 => x=80
2x-5y=40 |*1 => 2x-5y=40 => y=24
Сложив уравнения, получим 17х=1360 => x=80
ответ: (80; 24)
3) Умножим второе уравнение на 10
x+y=4100 |*(-8) => -8x-8y= -32800 => x=2800
8x+11y=36700 |*1 => 8x+11y=36700 => y=1300
Сложив уравнения, получим 3y=3900 => y=1300
ответ: (2800; 1300)