Алгебра: Найдите область определения функции

Найдите область определения функции

$y = \sqrt{27 - 12x - 4x {?}^{2} }$

👇

Увидеть ответ

Ответ:

yuliyanaumenko2

23.02.2020

В решении.

Объяснение:

Найти область определения функции:

у = √27 - 12х - 4х²;

Область определения функции - это значения х, при которых функция существует.

Подкоренное выражение не может быть отрицательным.

Решить неравенство -4х² - 12х + 27 < 0 и найти НЕДОПУСТИМЫЕ значения х.

-4х² - 12х + 27 < 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

-4х² - 12х + 27 = 0/-1

4х² + 12х - 27 = 0

D=b²-4ac =144 + 432 = 576 √D=24

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-12-24)/8

х₁= -36/8

х₁= -4,5;

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-12+24)/8

х₂=12/8

х₂=1,5.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох в точках х = -4,5 и х=1,5.

Решение неравенства х∈(-∞; -4,5)∪(1,5; +∞).

Это недопустимые значения х.

Значит, область определения функции в интервале от х= -4,5 до х=1,5.

Запись: D(у) = х∈(-4,5; 1,5).

4,8(82 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

indirsuleimano

23.02.2020

ОКАНЧИВАЕТСЯ НА 4.

1)ЧИСЛО 2 В СТЕПЕНИ 99 ОКАНЧИВАЕТСЯ НА ЦИФРУ 8.

если составить небольшую табличку,

2 в степени 1 оканчивается на 2

2 2 4

2 3 8

2 4 6

если продолжать дальше,то последовательность чисел будет постоянно повторяться,то есть любая степень числа 2 может оканчиваться на 2,4,8 или на 6 (ну,еще есть 2 в степени ноль,но это только единичный случай)

с этой таблички вычисляем,что 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.

2) теперь смотрим таблицу умножения на 7.

число,оканчивающееся на цифру 8 - только 28 (4*7=28),соответственно,при делении на 7 числа,оканчивающегося на цифру 8 может получиться только число,оканчивающееся на цифру 4.

4,7(81 оценок)

Ответ:

Амаз123

23.02.2020

Есть правило нахождении предела отношения дробно-рациональной функции при х---> к бескон.Если многочлен в числителе имеет степень, равную степени многочлена в знаменателе, то предел равен отношению коэффициентов перед СТАРШИМИ степенями.Доказывается это с деления числителя и знаменателя на старшую степень и учёта того, что константа, делённая на бесконечно большую велмчину равна 0 (беск.малой величине).
В 1 примере старшая степень числителя первая и коэффициент перед ней равен 1.В знаменателе старш.степень первая и старший коэффю=1.Поэтому предел равен 1:1=1. Если решать пример с деления на старш.степень, то получим:

$lim_{x\to \infty }\frac{x+1}{x-2}=lim_{x\to \infty }\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{\frac{x}{x}-\frac{2}{x}}=lim\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{2}{x}}=[\frac{1+0}{1-0}]=\frac{1}{1}=1$

Конечно, удобнее пользоваться готовым правилом.

$2)\; \; lim_{x\to \infty}\frac{x-4}{x+3}=\frac{1}{1}=1\\\\3)\; \; lim_{x\to \infty}\frac{7x+9}{6x-1}=\frac{7}{6}$

Если степень многочлена в числителе меньше степени многочлена в знаменателе, то предел будет равен 0.
Если степень многочлена в числ. больше степени мног. в знаменателе, то предел равен бесконечности.
Например:

$lim_{x\to \infty }\frac{x+3}{5x^2+2x-5}=0,tak\; \; kak\\\\lim_{x\to \infty }\frac{\frac{x}{x^2}+\frac{3}{x^2}}{\frac{5x^2}{x^2}+\frac{2x}{x^2}-\frac{5}{x^2}}=lim\frac{\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2}}{5+\frac{2}{x}-\frac{5}{x^2}}=[\frac{0+0}{5+0-0}]=\frac{0}{5}=0$