Катер двигался 3 часа по озеру, а затем 2 часа против течения реки,всего проплыв 88 км. Чему равна собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?
Для того чтобы решить данный математический пример, сначала разберемся с каждым корнем отдельно.
1. Корень в 3 степени из 10
Сначала найдем кубический корень из числа 10. Чтобы найти кубический корень, нужно найти число, возведенное в куб, равное 10. Для этого будем использовать метод перебора. Заметим, что кубический корень из чисел 1, 8 и 27 равен 1, 2 и 3 соответственно. Таким образом, число 10 находится между числами 8 и 27. Примерно приблизительно можно сделать вывод, что кубический корень из 10 находится между 2 и 3.
2. Корень из 73
Чтобы найти обычный квадратный корень из 73 можно использовать калькулятор или таблицы для нахождения квадратных корней. Мы можем упростить задачу и представить 73 как произведение двух чисел, одно из которых будет являться квадратом. Заметим, что 9 * 9 = 81 и 8 * 8 = 64, поэтому число 73 находится между 8 и 9. Теперь усредняя эти числа, получаем примерно 8.5.
Теперь, когда мы посчитали оба корня, можем перейти к решению самого уравнения:
(Корень в 3 степени из 10) + (Корень из 73) * (Корень в 3 из 10 - 73)
Подставляем значения, которые мы получили ранее:
(2-3) * (8.5) = -1.5 * 8.5 = -12.75
Таким образом, ответ на данное уравнение равен -12.75.
Я надеюсь, что это решение было понятным и информативным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!
Для решения данной задачи мы должны найти значение первообразной функции в точке x=П/3.
1. Вначале найдем первообразную функции y=2 корень из 3/ cos² x- 3cos (3x) +6/п. Для этого возьмем каждое слагаемое по отдельности и найдем его первообразную.
А) Первообразная функции 2 корень из 3/ cos² x:
Известно, что первообразная функции g(x) = 1/cos x равна arctg(sin x). Следовательно, первообразная функции 2 корень из 3/ cos² x будет равна:
F(x) = (2 корень из 3/ cos² x) ∫ dx = (2 корень из 3) arctg(sin x) + C1,
где C1 - произвольная постоянная.
Б) Первообразная функции -3cos (3x):
Мы знаем, что первообразная функции cos x равна sin x, а значит первообразная функции -3cos (3x) будет равна:
G(x) = (-3cos (3x)) ∫ dx = -sin (3x) + C2,
где C2 - произвольная постоянная.
В) Первообразная функции 6/п:
Эта функция является постоянной, поэтому ее первообразная будет равна:
H(x) = (6/п) ∫ dx = (6/п) x + C3,
где C3 - произвольная постоянная.
2. Теперь найдем значение первообразной функции в точке x=П/3, используя полученные первообразные:
F(П/3) = (2 корень из 3) arctg(sin(П/3)) + C1 = (2 корень из 3) arctg(√3/2) + C1.
Теперь необходимо найти значения постоянных C1, C2 и C3. Мы знаем, что график первообразной функции проходит через точку (0,2). Заменим x и y в уравнении первообразной функции на значения точки (0,2):
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
х · 3 + (х - 2) · 2 = 88
3х + 2х - 4 = 88
5х = 88 + 4
5х = 92
х = 92 : 5
х = 18,4
ответ: 18,4 км/ч - собственная скорость катера.
Проверка:
18,4 · 3 = 55,2 км - плыл по озеру
(18,4 - 2) · 2 = 16,4 · 2 = 32,8 км - плыл против течения
55,2 + 32,8 = 88 км - весь путь