Лодка 22,5 км против течения реки и 28,5 км по течению, потратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2,5 км / ч
Решение нестандартное немного, надеюсь, что поймешь. Краткий экскурс: Возьмем, например, уравнение x^2-11x+30=0. У него два корня: +5 и +6 И это уравнение можно записать в виде (x-5)(x-6)=0. Убедись сам/а, перемножив все слагаемые и приведя к общему виду. И так, по заданию один из корней равен 4. Тогда: (x-4)(x-n)=0 x-4 я надеюсь понял/а что такое, а вот n - это второй корень уравнения. Смотрим еще раз наше уравнение исходное. x^2+px+c=0 c=36 на что надо домножить -4 чтобы получить 36? -4x=36; x=36/-4=9 Подставляем n=9
(x-4)(x-9)=0 Перемножим слагаемые x^2-9x-4x+36=0; x^2-13x+36=0 p=-13. Один по крайней мере нашел. Очень надеюсь, что доступно объяснил. :)
ответ: 7 км/час.
Объяснение:
x км/час - собственная скорость лодки.
x+2.5 км/час - скорость лодки по течению.
x-2.5 км/час - скорость лодки против течения.
S=vt; 22.5=(x-2.5)t;
t1=22.5/(x-2.5) - время на перемещение против течения.
28,5=(x+2,5)t;
t2=28.5/(x+2.5);
По условию t1+t2=8 часов.
22.5/(x-2.5)+28.5/(x+2.5)=8;
22.5(x+2.5)+28.5(x-2.5)=8(x+2.5)(x-2.5);
22.5x+56,25+28.5x-71,25=8x²-50;
8x²-51x-35=0;
x1=7; x2=-0.625 - не соответствует условию.
x=7 км/час - собственная скорость лодки.