Умножим и числитель и знаменатель на (2+√х+1), а так же х²-9 разложим на (х-3)(х+3), получим =((х-3)(х+3)(2+√х+1))/((2-√х+1)(2+√х+1))= зная, что (а-ь)(а+ь)= а²- ь² в знаменателе произведение заменим на 2²-(√х+1)² = 4-х-1= 3-х, а в числителе, чтобы в первой скобке было 3-х из первой скобки вынесем знак " минус" , тогда в числителе станет -(3-х)(х+3)(2+√х+1), теперь запишем все, что тут говорили в виде дроби =-(3-х)(х+3)(2+√х+1)/(3-х) = сократим в числителе и знаменателе (3-х) =-(х+3)(2+√х+1)
Признак делимости на 9: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
Складываем цифры этого числа, разделив на 5 групп: первая 9: от 1 до 9 вторая - от 10 до 99 третья - от 100 до 999 четвертая от 1000 до 1999 пятая от 2000 до 2015
первые 9 от 10 до 99 от 100 до 999 (1+2+3+...+9)+(1+0+1+1+... +9+8+9+9)+(1+0+0+1+0+1+...+9+9+9)+(1+0+0+0+...+1+9+9+9)+(2+0+0+0+...+2+0+1+5)=
Все слагаемые первых четырех групп (заканчивая подчеркнутыми)- кратны 9. Осталось сосчитать цифры от 2000 до 2015 32+45+6·1+1+2+3+4+5=32+45+6+15=53+45=45+8+45 Остаток равен 8
=((х-3)(х+3)(2+√х+1))/((2-√х+1)(2+√х+1))=
зная, что (а-ь)(а+ь)= а²- ь² в знаменателе произведение заменим
на 2²-(√х+1)² = 4-х-1= 3-х, а в числителе, чтобы в первой скобке было
3-х из первой скобки вынесем знак " минус" , тогда в числителе станет
-(3-х)(х+3)(2+√х+1), теперь запишем все, что тут говорили в виде дроби
=-(3-х)(х+3)(2+√х+1)/(3-х) = сократим в числителе и знаменателе (3-х)
=-(х+3)(2+√х+1)