Если осевое сечение конуса - равносторонний треугольник, то в конусе половина образующей равна радиусу основания. Проведем осевое сечение и получившийся треугольник обозначим ABC, где A - вершина конуса. Опустим высоту AH - которая явл. так же медианой и биссектрисой.
BH обозначим r - радиус окружности в основании конуса.
BA тогда будет 2r
Из прямоугольного треугольника ABH:
AH² = BA² - BH²
AH² = 4r² - r²
AH² = 3r²
AH = r√3
Объем конуса V = πr²h/3 (где r - радиус основания, а h - высота)
V = πBH²AH²/3 = πr²r√3/3 = πr³√3/3
Но V так же равно 36.
πr³√3/3 = 36
r³ = 36√3/π
r = ∛(36√3/π)
Вычислим радиус вписанного шара - R
Осевое сечение шара является вписанной окружностью для треугольника в осевом сечении конуса. R этой окружности и R шара - одинаковы.
Так как треугольник ABC равносторонний R = a√3/6 (а - сторона треугольника)
Сторона треугольника - 2r = 2∛(36√3/π)
R = ∛(36√3/π)*√3/6
Vшар = 4πR³/3
Vшар = 4π(∛(36√3/π)*√3/6)³/3 = (4π(36√3/π)*3√3/36*6)/3 = 4*36√3*3√3/36*6*3 = 4/2 = 2
ответ: 2
My favorite cafe is called Julienne. This cafe has 5 of my favorites on the menu! There is no such potato as there in any cafe in our city. The service there is excellent. Very friendly staff. The prices are affordable and I really like it. The interior of this establishment attracts me most of all. Everything is very colorful and in pleasant shades. The cafe itself is tiny, sometimes there is a queue and it is almost impossible to get to the table. I would like to see another such cafe built in our city, just a bigger one.
Перевод:
Моё любимое кафе называется "Жульен". В меню этого кафе есть 5 моих любимых блюд! Такой картошки как там, нет ни в одном кафе нашего города. Обслуживание там прекрасное. Очень дружелюбный персонал. Цены доступные и мне это очень нравится. Больше всего меня привлекает интерьер этого заведения. Всё очень красочное и в приятных оттенков. Кафе само по себе миниатюрное, иногда там бывает очередь и пройти к столику практически невозможно. Я бы хотела, чтобы в нашем городе построили ещё одно такое кафе, только побольше.
корней нет
Парабола выше оси ОХ, все у > 0