АЛГЕБРА 8 клас
Самостійна робота
Розв'язування задач за до дробових раціональних рівнянь.
Вapiант 1.
1. ( ) Знаменник звичайного нескоротного дробу на 5 більше чисельника. Якщо
чисельник збільшити на 4, а знаменник збільшити на 6, то дріб збільшиться на 1/4.
Знайдіть початковий дріб.
2. ( ) Потяг, який було затримано на 2год, ліквідував запізнення на перегоні
завдовжки 400км, збільшивши швидкість на 10км/год. Знайдіть, за який час потяг мав
подолати даний перегін за розкладом.
3. ( ) Розв'яжіть рівняння:
1) x-9х2 + 8 3 0;B
2) (x + 3) -3(x + 3) -4 =0.
|x+1|=x+1, при х+1≥0, т.е при x≥ - 1.
Поэтому строим график
g(x)=x²-3(x+1)+x на [-1;+∞),
упрощаем:
g(x)=x²-2x-3 на [-1;+∞).
Строим часть параболы, ветви вверх, первая точка (-1;0) и далее вправо точки
(0;-3) (1;-4)(2;-3)(3;0) (4;5)...
Вершина в точке (1;-4)
|x+1|=-x-1 при х+1< 0, т.е при х < -1.
Поэтому строим график
g(x)=x²-3(-x-1)+x на (-∞;-1),
упрощаем:
g(x)=x²+4x+3 на (-∞;-1).
Строим часть параболы, ветви вверх,
Вершина в точке (-2;-1)
Парабола проходит через точки
(-5; 8) (-4;3) (-3;0) (-2;-1) - вершина и направляется к точке (-1;0)