1 задание.При каких значениях переменная ,14х+7/х²-25 имеет смысл? 2 задание.Сократите дробь 24а³b⁴/60аb³
3 задание.упростите выражение с²-6с+9/с²-9 и найдите его значение при с=4
4задание.выполните сложение и вычитание дробей:а)5у-2/х+3/2х ;
б)3/а-b-3а/а²-b²
5задание.Выполните умножение и деление дробей: а)15а⁴b³/4x²×12x³/35a²b⁵;b)3m²-3n²/m²+mp÷6m-6n/m+p
задание6.Упростите выражение и найдите его значение при у=70
у²-8у+16/у²-16÷10у-40/у²+4у
1) x ≥ 3
f(x) = -x³ + 3x² - 9x
f'(x) = -3x² + 6x - 9
f'(x) ≥ 0
-3x² + 6x - 9 ≥ 0
3x² - 6x + 9 ≤ 0
x² - 2x + 3 ≤ 0
x² - 2x + 1 ≤ -2
(x - 1)² ≤ -2 - неверное неравенство ⇒ на промежутке [3; +∞) функция убывает
2) x ≤ -3
f(x) = -x³ - 3x² + 9x
f'(x) = -3x² - 6x + 9
f'(x) ≥ 0
-3x² - 6x + 9 ≥ 0
x² + 2x - 3 ≤ 0
x² + 2x + 1 - 4 ≤ 0
(x + 1)² - 2² ≤ 0
(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) ≤ 0
(x - 1)(x + 3) ≤ 0
уб воз уб
[-3][1]> x
+ min - max +
Значит, функция убывает на (-∞; -3] и на [1; +∞) (объединяем найденный промежуток в 1 пункте с данным промежутком) и возрастает на [-3; 1].
x₀ = 1 - точка максимума
ymax = y(1) = -1 + 3·1·|1 - 3| = -1 + 3·2 = -1 + 6 = 5.
Точка минимума в промежуток не входит, поэтому ищем значения функции в крайних точках:
y(0) = 0 + 0 = 0
y(4) = -4³ + 3·4·|4 - 3| = -64 + 12·1 = 12 - 64 = -52
ответ: ymax = 5; ymin = -52.