Вы, видимо, путаетесь: когда изменять знак, а когда нет. Сейчас решим Вашу неопределённость на Вашем же примере и на некоторых других.
3х≥-1
Чтобы найти х, мы должны освободить его от тройки. Делаем это, разделив обе части неравенства на положительное число 3. Получаем:
х≥-1/3 - это будет Ваш ответ.
Теперь разберёмся с Вашими непонятками, чтобы всё было ясно.
Знак не меняется, потому что вы делили на положительное число 3. В случае деления на отрицательное число у Вас бы знак поменялся. Приведу пример: -5х≥1 х≤-1/5 - знак поменялся, потому что обе части неравенства мы разделили на отрицательное число.
Почему же меняется знак? Я всегда путалась с этим. Но потом путём логических размышлений поняла и эта проблема для меня перестала быть проблемой.
Давайте с Вами рассмотрим тот же пример: -5х≥1
Всем известно,что при переносе числа по другую сторону знака равно или других сравнивающих знаков (>,<,≥,≤) число меняет свой знак на противоположный, т.е.: 3+2х=у 2х=у-3
Это понятно. В неравенстве всё это сохраняется, т.е. наше неравенство "-5х≥1" мы можем переписать так: 0≥1+5х Теперь перенесём единичку налево, получим: -1≥5х Разделим обе части уравнения на 5: -1/5≥х
3х≥-1
Чтобы найти х, мы должны освободить его от тройки. Делаем это, разделив обе части неравенства на положительное число 3. Получаем:
х≥-1/3 - это будет Ваш ответ.
Теперь разберёмся с Вашими непонятками, чтобы всё было ясно.
Знак не меняется, потому что вы делили на положительное число 3. В случае деления на отрицательное число у Вас бы знак поменялся. Приведу пример:
-5х≥1
х≤-1/5 - знак поменялся, потому что обе части неравенства мы разделили на отрицательное число.
Почему же меняется знак? Я всегда путалась с этим. Но потом путём логических размышлений поняла и эта проблема для меня перестала быть проблемой.
Давайте с Вами рассмотрим тот же пример:
-5х≥1
Всем известно,что при переносе числа по другую сторону знака равно или других сравнивающих знаков (>,<,≥,≤) число меняет свой знак на противоположный, т.е.:
3+2х=у
2х=у-3
Это понятно.
В неравенстве всё это сохраняется, т.е. наше неравенство "-5х≥1" мы можем переписать так:
0≥1+5х
Теперь перенесём единичку налево, получим:
-1≥5х
Разделим обе части уравнения на 5:
-1/5≥х
Но это то же самое, что и:
х≤-1/5
Надеюсь вопрос о смене знака для Вас прояснился.