Варна Часть 1 1 Какие из уравнений A) 3.2V 5: 1 1 B) +1= 0; 5 8 x 2 ) C) = 1; 3 4 D) = 3 x+2y ЯВЛЯются линейными? 11) и В 2) В и С 3) В и Д 4) B, C и D
Функция представляет собой параболу, a>0 ⇒ ветви направлены вверх.
ООФ: x∈R
ОЗФ: найдем вершину параболы. значение функции в этой точке будет минимальным. y∈[2;+∞)
Нули: вершина параболы находится выше оси абсцисс ⇒ нулей нет
Возрастание/убывание: по свойствам параболы функция убывает на (-∞;вершина параболы] и возрастает на (вершина параболы;+∞), значит функция убывает на (-∞;-1] и возрастает на (-1;+∞)
y>0;y<0: парабола не пересекает ось абсцисс, а значит значение функции всегда больше 0 y>0 при x∈R
Поскольку среди 10 подряд идущих мудрецов одинаковое количество мудрецов в черных и белых колпаках, то 10:2=5 в черных и 5 в белых колпаках. Поскольку среди 12 нет не поровну черных и белых колпаков, то последние 2 подряд идущих мудреца в одинаковых колпаках. Значит колпаков одного минимум по 2 подряд. Но тогда среди 10 не получится поровну колпаков 10:2=5 нечетное количество. Поскольку 10 поровну раскладывается коме чередования, раскладывается на 5 колпаков, то стоит по 5 мудрецов в черных подряд и по 5 мудрецов белых подряд. Это соответствует условию с 12 мудрецами. А значит мудрецов количество кратное 5, а значит мудрецов может быть 15. ответ 15 мудрецов
D