а)y= x² - 4x +3
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
а)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0+3= 3
Также такой точкой является свободный член уравнения c = 3
Координата точки пересечения (0; 3)
b)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² - 4x + 3
x² - 4x + 3 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16 -12)/2
х₁,₂ = (4±√4)/2
х₁,₂ = (4±2)/2
х₁ = 1
х₂ = 3
Координаты нулей функции (1; 0) (3; 0)
c)Ось симметрии = -b/2a = 4/2=2 X=2
y=x²-|4x+3|
1)x<-3/4
y=x²+4x+3=(x+2)²-1
Строим параболу у=х² на промежутке (-∞;-3/4),вершина в точке (-2;-1),х=-2-ось симметрии,точки пересечения с осями (-3;0) и (-1;0)
2)x≥-3/4
y=x²-4x-3=(x-2)²-7
Строим параболу у=х² на промежутке [-3/4;∞),вершина в точке (2;-7),х=2-ось симметрии,точки пересечения с осями (0;-3)
Прямая y=m имеет ровно 3 общие точки при m=-1 и m=9/16